【备考2019】中考数学 第七章 课时24 图形的平移、旋转、对称和位似(知识清单+重难点讲解+中考真题演练)

参考答案 考点清单 考点一 1. (1)重合 对称轴 (2)重合 2. (1)垂直平分线 (2)相等 5. 对称轴 考点二 1. 对称中心 2. 180 ° 3. (1)全等 考点三 2. (3)距离 3. (2)平行 相等 考点四 2. (2)逆时针 3. (1)形状 大小 (3)相等 中考真题演练 1. B 【解析】 A、C、D是轴对称图形，B不是轴对称图形，而是中心对称图形．故选B． 2. C 【解析】 A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形．故选C． 3. D 【解析】 A、B、C不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选D． 4. D 【解析】 观察图形可知，A、B、C是轴对称图形，D是中心对称图形．故选D． 5. B 6. C 【解析】 点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是(3，5)，故选C． 7. B 8. B 【解析】 根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数． 9. C 10. C 【解析】 ∵点B的坐标为(3，1)，∴ 向左平移6个单位后，点B1的坐标(－3，1)，故选C． 11. C 【解析】 ∵A(1，3)的对应点的坐标为(－2，1)，∴ 平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∵点B(2，1)的对应点的坐标为(－1，－1)．故选C． 12. C 【解析】 由题意P(－5，4)向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是(－1，2)．故选C． 13. A 【解析】 由S△ABC＝9，S△A′EF＝4，且AD为BC边的中线知S△A′DE＝S△A′EF＝2，S△ABD＝S△ABC＝，根据△DA′E∽△DAB知()2＝，据此求解可得． 14. C 【解析】 因为点A与点O对应，点A(－1，0)，点O(0，0)，所以图形向右平移1个单位长度，所以点B的对应点B′的坐标为(0＋1，)，即(1，)，故选C． 15. A 【解析】　由题意可得AM＝AC＝＝2，所以0≤x≤3.当0≤x≤1时，如图1所示，可得y＝2×x＝2x；当1＜x≤2时，如图2所示，连接BD，与AC交于点O，过F作FG⊥BD于G.易知CE＝DF＝(x－1)，所以DF＋DE＝DE＋CE＝，所以y＝2；当2＜x≤3时，如图3所示，设AD与l2交于点P，AB与l2交于点Q，易知AN＝3－x，所以AP＝AQ＝(3－x)，所以y＝2×(3－x)＝2(3－x)．对照选项知，只有A正确． 16. 12 【解析】 ∵点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，点A与点B关于原点O对称，∴ a＝－4，b＝－3，则ab＝12. 17.  【解析】 ∵AB＝AC，∠A＝36°，∴ ∠B＝∠ACB＝＝72°，∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，∴ AE＝CE，∠A＝∠ECA＝36°，∴ ∠CEB＝72°，∴ BC＝CE＝AE＝. 18. 70° 【解析】 根据旋转的性质可得AC＝CD，再判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD＝45°，由∠BAD＝∠BAC＋∠CAD可得答案． 19. 90° 【解析】 ∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，∴ OB＝OD，∴ 旋转的角度是∠BOD的大小，∵∠BOD＝90°，∴ 旋转的角度为90°. 20.  【解析】　∵△ABC沿AB翻折得到△ABD，∴AC＝AD，BC＝BD，∵AC＝BC，∴AC＝AD＝BC＝BD.∴四边形ABC是菱形．如图，作出F关于AB的对称点M，再过M作ME⊥AD，交AB于点P，此时PE＋PF最小，此时PE＋PF＝ME，过点A作AN⊥BC，∵AD∥BC，∴ME＝AN，作CH⊥AB，∵AC＝BC，∴AH＝，由勾股定理可得，CH＝，∵×AB×CH＝×BC×AN，∴AN＝，∴ME＝AN＝，∴PE＋PF最小为. 21. (1，1) 【解析】 将点A′(－2，3)向右平移3个单位长度， 得到(1，3)，再向下平移2个单位长度，平移后对应的点A′的坐标是(1，1) . 22. 4 【解析】 ∵点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，∴ AA′＝BB′＝2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴ A(，)，∴ 线段OA在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形，面积为2×＝4. 23. 40或 【解析】　由已知可知△ADB≌△EDB，又∠A＝90°，∠C＝30°，所以∠ABD＝∠EBD＝∠C＝30°，则CD＝BD，设AD＝DE＝xcm，则CD＝(30 ... ...