2019年黑龙江省哈尔滨市建华区中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市jianhua区中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若x与3互为相反数，则|x|+3等于（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 2．下列运算正确的是（　　） A．a（a+1）＝a2+1 B．（a2）3＝a5 C．3a2+a＝4a3 D．a5÷a2＝a3 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆 4．反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500m，∠D＝55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（　　） A．500sin55°m B．500cos55°m C．500tan55°m D． m 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝8000 B．2500x2＝8000 C．2500（1+x）2＝8000 D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝8000 9．如图l1∥l2∥l3，若＝，DF＝10，则DE＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①＝；②点F是GE的中点；③AF＝AB；④S△ABC＝6S△BDF，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为　 　． 12．二次根式中，x的取值范围是　 　． 13．计算2﹣＝　 　． 14．因式分解：x3y2﹣x3＝　 　． 15．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是　 　． 16．不等式组的解集是　 　． 17．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若﹣4＜m＜﹣3，则a的取值范围是　 　． 18．从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是　 　 19．Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6cm，那么BC等于　 　． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（7分）先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°． 22．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，． 23．（8分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题 （1）本次调查共抽取了学生多少人？ （2）求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图； （3）若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人． 24．（8分）△ABC为等边三角形，AF＝AB．∠BCD＝∠BDC＝∠AEC ... ...