2019年湖北省武汉黄陂区李集镇泡桐中学中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年湖北省武汉黄陂区李集镇泡桐中学中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一元二次方程x2+5＝﹣4x的一次项的系数是（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．5 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 4．下列事件中必然发生的事件是（　　） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝1035 B．x（x﹣1）＝1035×2 C．x（x﹣1）＝1035 D．2x（x+1）＝1035 6．下列模拟掷硬币的实验不正确的是（　　） A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上 C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上 7．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝8，则OB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D． 8．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．9πm2 B．πm2 C．15πm2 D．πm2 9．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0 10．下列说法中 （1）垂直于弦的直径平分于弦； （2）平分于弦的直径垂直于弦； （3）相等的弦所对的弧相等； （4）三角形的内心也是该三角形两内角平分线的交点； （5）三角形的外心到三角形三个顶点距离相等； （6）和半径垂直的直线是圆的切线． 其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是　 　． 12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 13．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是　 　． 14．函数y＝ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为　 　． 15．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法） 18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若⊙O的半径为5，AE＝2，则CD＝　 　． 19．（8分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率． 20．（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中 ... ...