2019年湖北省武汉黄陂区王家河长堰中学中考数学模拟试卷（4月）（解析版）

2019年湖北省武汉黄陂区王家河长堰中学中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．0 2．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 4．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是360° B．任意抛一枚图钉，钉尖着地 C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．太阳从东方升起 5．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2＝2500 B．200（1+x）+200（1+x）2＝2500 C．200（1﹣x）2＝2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2＝250 6．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（　　）个． A．20 B．30 C．40 D．50 7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．若P是矩形ABCD边上一动点，且使得∠APB＝60°，则这样的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，分别以n边形的顶点为圆心，以2为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 9．二次函数y＝x2﹣2x+1与x轴交点的情况是（　　） A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点 10．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，AB+AC＝6，E是△ABC的内心，AE的延长线交O于点D，且OE⊥AD．当△ABC的形状变化时，边BC的长（　　） A．有最大值4 B．等于3 C．有最小值3 D．等于4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是　 　 12．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有　 　人． 13．从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是　 　 14．已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m＝　 　． 15．走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形”的轮子．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则，，组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．若AB＝3，则此“莱洛三角形”的周长为　 　． 16．如图，△A′B′C是由△ABC旋转而成，点B、C、A′在同一直线上，连接AA′、BB′交点为F，若∠ABC＝90°，∠BAC＝50°，则∠BFA＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程：x2+2x＝1． 18．（8分）已知AB是半圆O的直径，OD⊥弦AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝2，求OF的长． 19．（8分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色． （1）请把树状图填写完整． （2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）． （1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C； （2）在（1）中的条件下， ①点A经过的路径的长为　 　（结果保留π）； ②写出点B′的坐标为　 ... ...