2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题. 1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（ ） A．支出10元 B．收入10元 C．支出90元 D．收入90元 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．7a+a＝8a2 B．3x2y+2yx2＝5x2y C．8y﹣6y＝2 D．3a+2b＝5ab 3．（3分）要反映2010﹣2018年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是（ ） A．复式图 B．条形图 C．扇形图 D．折线图 4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ） A．我 B．很 C．喜 D．欢 5．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ） A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 6．（3分）下列说法正确的是（ ） A．12°25′+25°47′＝39°2′ B．48°15′﹣30°30′＝18°15′ C．58.25°＝58°15′ D．42°24′＜42.34° 7．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生（ ） A．45名 B．50名 C．55名 D．60名 8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m．如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右500m～540m之间树与灯的排列顺序是（ ） A． B． C． D． 二、填空题. 9．（3分）﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝ ． 10．（3分）为了了解我市市直20000名初中生的身高情况，从中抽取了2000名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是 ． 11．（3分）目前我市人口数约6080000人，用科学记数法表示为 ． 12．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是 ． 13．（3分）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ． 14．（3分）若5x2ym与xny3是同类项，则m+n的值为 ． 15．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ． 16．（3分）将连续正整数按如下个规律排列 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 ……… 第一行 1 2 3 4 第二行 8 7 6 5 第三行 9 10 11 12 第四行 16 15 14 13 第五行 17 18 19 20 ……… 若正整数2019位于第a行、第b列，则a+b＝ ． 三、计算题. 17．计算：． 18．计算：（﹣1）2013×|﹣3|﹣（﹣2）3+4÷（﹣）2． 四、解方程 19．5+3x＝3+7（x﹣2） 20．＝﹣1 五、解答题 21．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2+2（1﹣3xy2）+6x2]，其中x＝4，y＝﹣． 22．五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？ 六、解答题. 23．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）： （1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？ （2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图． （3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数． 24．使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元． （1）明明乘坐滴 ... ...