北师大版2019春九年级数学下册第二章二次函数课时作业（附答案，打包11套）

第二章　二次函数 2.1　二次函数 知识要点基础练 知识点1　二次函数的概念 1.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是 (C) A.a≠0且b≠0 B.a≠0且b≠0,c≠0 C.a≠0 D.a,b,c为任意实数 2.若y=(m2+m)xm2-2m-1是二次函数,则m的值是 (D) A.1±23 B.2 C.-1或3 D.3 知识点2　列二次函数表达式 3.国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为 (C) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 4.用一根长为800 cm的木条做一个长方形窗框,若宽为x cm,写出它的面积y与x之间的函数关系式　y=-x2+400x　,y是x的　二次　函数.? 5.如图,一块草地是长80 m、宽60 m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路,这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 解:依题意得y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800, 自变量x的取值范围为0≤x<60. 综合能力提升练 6.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是 (B) A.m,n是常数,且m≠0 B.m,n是常数,且m≠n C.m,n是常数,且n≠0 D.m,n可以为任何常数 7.下列结论正确的是 (B) A.二次函数中两个变量的值是非零实数 B.二次函数中变量x的值是所有实数 C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数 D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 8.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价售卖.若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商品所赚的钱y(元)与售价x(元)的函数关系为 (B) A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350 9.二次函数y=3(x+2)2-6的二次项系数是　3　,一次项系数是　12　,常数项是　6　.? 10.已知函数y=(m-1)x|m|+1+2x是二次函数,当x=3时,y的值为　-12　.? 11.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表: 时间t(秒) 1 2 3 4 … 距离s(米) 2 8 18 32 … 则s关于t的函数关系式为　s=2t2　.当向下滚动距离为98米时,所用时间为　7　秒.? 12.写出下列问题中的函数表达式及自变量的取值范围,并指出是否为二次函数. (1)矩形的长为4 cm、宽为3 cm,将其长与宽都增加x cm,增加的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系; (2)某商品每件成本40元,以单价55元试销,每天可售出100件,根据市场预测,定价每减1元,销售量可增加10件,每天销售该商品获利金额y(元)与定价x(元)之间的函数关系. 解:(1)由题意可得y=(4+x)(3+x)-4×3=x2+7x(x≥0), 此函数是二次函数. (2)由题意可得y=(x-40)[100+(55-x)×10]=-10x2+1050x-26000(40≤x≤55), 此函数是二次函数. 13.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m. (1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围; (2)若这个函数是一次函数,求m的值; (3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么? 解:(1)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函数,则m2-m≠0,∴m≠0且m≠1, ∴当m≠0且m≠1时,这个函数是二次函数. (2)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函数,则m2-m=0且m-1≠0,∴m=0, ∴当m=0时,这个函数是一次函数. (3)若函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数,则m2-m=0,2-2m=0且m-1≠0, ∴m不存在, ∴函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函数. 拓展探究突破练 14.某养猪户想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形. (1)如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系? (2)请你帮养猪户计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响? 解:(1)∵AB=x, ∴BC=24-4x, ∴S=x(24-4x)=-4x2+24x. (2)当S=32时,-4x2+24x=32, 解得x1=2 ... ...