第5章 分式与分式方程单元检测试卷B（含解析）

北师大版八年级下第5章分式与分式方程单元检测试卷B 班级_____考号_____姓名_____总分_____ 一、选择题（12小题，每题3分，共36分) 1．有理式,,,中，属于分式的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式，，的最简公分母是(　　)． A．15abx B．15abx3 C．30abx D．30abx3 3．分式，，，中最简分式的个数为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 4．分式方程去分母后的结果正确的是（　　） A．x2﹣4﹣1＝1 B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1 C．x+2﹣x2﹣4＝1 D．x+2﹣1＝1 5．已知，其中A、B为常数，则A-B的值为( ) A．-8 B．8 C．-1 D．4 6．下列各题所求的最简公分母,错误的是 ( ) A．的最简公分母是6x2 B．的最简公分母是6a2b2c C．的最简公分母是x2-9 D．的最简公分母是mn(x+y)·(x-y) 7．若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 8．若关于x的方程没有增根，则m的值不能是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 9．如果分式中的x和y都同时缩小为原来的，那么分式的值（ ） A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大 2 倍 10．方程有增根，则增根是(　　)． A．1 B．－1 C．±1 D．0 11．计算:的结果是 ( ) A． B． C．m-1 D． 12．“十一”期间，红旗中学“东升文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“东升文学社”有x人，则所列方程为(　　)． A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分) 13．当a＝_____时，方程的解与方程的解相同． 14．方程-2=的解为_____. 15．若代数式有意义，则x的取值范围是_____. 16．计算:=_____. 17．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为．若对于任意有理数a，b，ab＝，则方程（1x）＝5的解是_____． 18．若，则的值是_____． 三、解答题（8小题，共66分) 19．计算: (1); (2). 20．解分式方程: (1)=1; (2). 21．有一道题：“先化简，再求值：.其中a＝3，b＝－1.“小明在做题时，把b＝－1错抄成b＝7，但他的计算结果是正确的.你能解释这是怎么回事吗？ 22．若方程=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答： 解：去分母，化为整式方程，得2x＋a＝－x＋2. 化简，得.欲使方程的根为正数，必须，得a＜2.故当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据． 23．阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为_____； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为_____； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 24．为推进中原经济区建设，促进中部地区崛起，我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新，在保证原有生产线的同时，引进新的生产线，今年某月公司接到装配汽车2400辆的订单，定价为每辆6万元，若只采用新的生产线生产，则与原生产线相比可以提前8天完成订单任务，已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了． （1）求原生产线每天可以装配多少辆汽车？ （2）已知原生产线装配一辆汽车需要成本5万元，新生产线比原生产线每辆节省1万元，于是公司决定两条生产线同时生产，且新生产线装配的数量最多是原生产线装配数量的2倍，问：如何分配两条生产线才能使获得的利润最大，最大利润为多 ... ...