2018-2019学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷含答案

2018-2019学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 2．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2+6x+9＝0 B．x2＝x C．x2+3＝2x D．（x﹣1）2+1＝0 3．（3分）当x＜0时，函数y＝的图象在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．（3分）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．（3分）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2） 7．（3分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2 9．（3分）若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（ ） A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞0 10．（3分）抛物线y＝x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ） A．b＝2，c＝﹣6 B．b＝2，c＝0 C．b＝﹣6，c＝8 D．b＝﹣6，c＝2 二、填空题（本大题共6小题，每小3分，满分18分．) 11．（3分）圆的半径为5cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点的个数是 ． 12．（3分）函数y＝（x﹣2）2+1取得最小值时，x＝ ． 13．（3分）方程x2﹣4＝0的解是 ． 14．（3分）若抛物线y＝x2+2ax+3的对称轴是直线x＝1，则a的值是 ． 15．（3分）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 ． 16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的面积为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（9分）解方程：x2﹣3x﹣1＝0． 18．（9分）如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2． 19．（10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 20．（10分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠1）． （1）其图象与正比例函数y＝x的图象的一个交点为点P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小． 21．（12分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 22．（12分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函 ... ...