2019年天津市和平区中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

2019年天津市和平区中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin45°的值等于（　　） A． B． C． D．1 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　） A． B． C． D． 3．图中所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（　　） A． B． C． D． 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． x（x+1）＝28 B． x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 6．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　） A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6 7．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 8．若一个正六边形的边心距为2，则该正六边形的周长为（　　） A．24 B．24 C．12 D．4 9．如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 10．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 11．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论： ①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①点（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）是抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；②3b+2c＜0；③t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数），其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，则点B的横坐标为　 　． 14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′＝70°，则α＝　 　（度）． 15．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝　 　． 16．与直线y＝2x平行的直线可以是　 　（写出一个即可）． 17．如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b．则△AEF的内切圆半径为　 　． 18．如图，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一动点， （Ⅰ）AC的长＝　 　； （Ⅱ）BD+DC的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）（Ⅰ）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10； （Ⅱ）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标． 21．（10分）已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD于点F． （Ⅰ） ... ...