吉林省长春市2018-2019学年度上学期七年级期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．（3分）若|a|＝2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．±2 2．（3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在2018政府工作报告中，总理多次提及大数据、人工智能等关键词，经过数年的爆发式发展，我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年”，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150 000 000 000用科学记数法表示应为（　　） A．1.5×102 B．1.5×1010 C．1.5×1011 D．1.5×1012 4．（3分）当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　） A．25° B．35° C．115° D．125° 6．（3分）下列变形中： ①由方程＝2去分母，得x﹣12＝10； ②由方程x＝两边同除以，得x＝1； ③由方程6x﹣4＝x+4移项，得7x＝0； ④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）． 错误变形的个数是（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 8．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）若单项式2x2ym﹣1与y3是同类项，则m+n的值是　 　． 10．（3分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是　 　． 11．（3分）如图，点A、B在数轴上对应的实数分别是a，b，则A、B间的距离是　 　．（用含a、b的式子表示） 12．（3分）如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为　 　 13．（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC：DB＝　 　． 14．（3分）如图，∠1＝∠CPF，∠2＝∠EPC，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝　 　度． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（8分）计算： （1）1﹣43×（﹣） （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8． 16．（6分）计算： （1）﹣8×2﹣（﹣10） （2）﹣（x2y+3xy﹣4）+3（x2y﹣xy+2）． 17．（6分）解方程： （1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5） （2）﹣＝1． 18．（8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）． （1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值； （2）若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值． 19．（7分）（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ （2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 20．（8分）在直线l上有A、B、C三个点，已知BC＝3AB，点D是AC中点，且BD＝6cm，求线段BC的长． 21．（8分）如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC． （1）求∠ABC的度数． （2）请在图中找出与∠ABC相等 ... ...