2018-2019学年广东省东莞市联考九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2018-2019学年广东省东莞市联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 4．（3分）下列格点，在反比例函数y＝图象上的是（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 5．（3分）两个三角形的相似比是3：2，则其面积之比是（ ） A．3：2 B．3：2 C．9：4 D．27：8 6．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k＜﹣ C．k＜3 D．k＞﹣3 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，﹣2） 8．（3分）如图所示，中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y（m）与水平距离x（m）满足y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（ ） A．2 B．4 C．6 D．2+ 9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（ ） A．114° B．110° C．108° D．106° 10．（3分）如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）方程x2﹣2x＝0的两个根是：x1＝ ，x2＝ ． 12．（4分）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 ． 13．（4分）抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是 ． 14．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为 ． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝ ． 16．（4分）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3＝ ． 三、解答题（-）（共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：π0+﹣（）﹣1 18．（6分）先化简，再求值：，当a＝﹣3时，求代数式的值． 19．（6分）如图在⊙O中，OA是半径，OA＝4． （1）用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC，BC交OA于点D，交⊙O于点B、C（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在第（1）问的基础上，求线段BC的长度． 四.解答题（二）（共3小题每小题7分，共21分） 20．（7分）2018年2月16日，由著名导演林超贤的电影《红海行动》在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜． （1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果； （2）分别求出小亮和小丽获胜的概 ... ...