2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（下）第五次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（下）第五次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合題目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．2a2+3a2＝6a2 C．2a2?a3＝2a6 D． 3．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．厉 B．害 C．了 D．我 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，CD⊥AB于E，若∠B＝60°，则∠A＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 8．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 9．二次函数y＝x2+bx+c的图象是由y＝x2+4x﹣1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是（　　） A．600元 B．625元 C．650元 D．675元 11．抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0 12．△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆形纸片的最小半径为（　　）cm． A．5 B．6 C． D． 二、填空题（本大題共有6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13．连掷一枚均匀的骰子，七次都没有得到6点，第八次得到6点的概率为　 　． 14．分式方程＝1的解为　 　 15．一条弦把圆分成2：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是　 　． 16．等边三角形绕着它的中心至少旋转　 　度后能与自身重合． 17．抛物线y＝2（x﹣2）2﹣6的顶点为C，已知直线y＝﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为　 　． 18．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+14＝0的两实根为x3、x4，且x2﹣x3＝x1﹣x4＝3，则二次函数的顶点坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分；第21、22题每题8分；第24题每题9分；第25、26题每题10分，共66分） 19．（6分）计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2． 20．（6分）求不等式组的正整数解． 21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC． （1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1画出图形并写出点A1的坐标． （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标． 22．（8分）如图所示，⊙O的直径AB＝4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC． （1）若∠CPA＝30°，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小． 23．（9分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠 ... ...