2018-2019学年云南省昆明市高三（上）1月月考数学试卷（理科）解析版

2018-2019学年云南省昆明市高三（上）1月月考数学试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B＝（ ） A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）某商家今年上半年各月的人均销售额（单位：千元）与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率（%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据，下列说法正确的是（ ） A．利润率与人均销售额成正比例函数关系 B．利润率与人均销售额成反比例函数关系 C．利润率与人均销售额成正相关关系 D．利润率与人均销售额成负相关关系 4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交点的横坐标为﹣，则cos2α＝（ ） A． B． C． D． 5．（5分）下面是（a+b）n（n∈N*）当n＝1，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式 借助上面的表示形式，判断λ与μ的值分别是（ ） A．5，9 B．5，10 C．6，10 D．6，9 6．（5分）将函数y＝sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，则所得图象的对称轴可以为（ ） A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 7．（5分）已知F1，F2是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点，B为椭圆C短轴的一个端点，直线BF1与C的另一个交点为A，若△BAF2是等腰三角形，则＝（ ） A． B． C． D．3 8．（5分）在平面四边形ABCD中，∠D＝90°，∠BAD＝120°，AD＝1，AC＝2，AB＝3，则BC＝（ ） A． B． C． D．2 9．（5分）在数学历史上有很多公式都是数学家欧拉（LeonhardEuler）发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中任意一个凸多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间，都满足关系式V﹣E+F＝2，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为（ ） A．10 B．12 C．15 D．20 10．（5分）现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（5分）设函数f（x）＝（x2﹣2x+2）ex﹣﹣x2的极值点的最大值为x0，若x0∈（n，n+1），则整数n的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 12．（5分）已知三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为等边三角形，AB＝AC＝AD＝3，BC＝2，点E为CD的中点，点F为BE的中点．若点M、N是空间中的两动点，且＝＝2，MN＝2，则＝（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知＝（﹣1，3），＝（1，t），若（﹣2）⊥，则实数t＝ ． 14．（5分）设m＞0，p：0＜x＜m，q：＜0，若p是q的充分不必要条件，则m的值可以是 ．（只需填写一个满足条件的m即可） 15．（5分）已知P（1，）是双曲线C：＝l（a＞0，b＞0）的渐近线上，F为C的右焦点，O为原点，若∠FPO＝90°，则C的方程为 ． 16．（5分）如图，在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中，OA＝3，AB＝5，∠COD＝，点E在上，F在AB上，∠EOF＝，设∠AOF＝x，则当平面区域OECBF（阴影部份）的面积取到最大值时，cosx＝ ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必颁作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）已知数列{an}是等比数列，公比q＜1，前n项和为Sn，若a2＝2，S3＝7． （1）求{an}的通项公式； （2）设m∈Z，若Sn＜m恒成立，求m的最小值． 18．（12分）“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技 ... ...