2019年河南省信阳市中考数学一模试卷（PDF版含解析）

第 1 页（共 21 页） 2019 年河南省信阳市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的） 1．（3 分）比较﹣1 ， ，﹣1 ， 的大小，结果正确的是（ ） A．﹣1 ＜﹣1 ＜ ＜ B．﹣1 ＜﹣1 ＜ ＜ C．﹣1 ＜﹣1 ＜ ＜ D．﹣1 ＜﹣1 ＜ ＜ 2．（3 分）共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题， 而且经济环保，据相关部门 2018 年 11 月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过 49 万辆，将 49 万用科学记数法表示正确的是（ ） A．4.9×10 4 B．4.9×10 5 C．0.49×10 4 D．49×10 4 3．（3 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a 12 ÷a 3 ＝a 4 B．（3a 2 ） 3 ＝9a 6 C．（a﹣b） 2 ＝a 2 ﹣ab+b 2 D．2a?3a＝6a 2 5．（3 分）郑州某中学在备考 2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级 20 名男生进 行立定跳远测试，以便知 道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（ ） A．这些运动员成绩的众数是 5 第 2 页（共 21 页） B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.072 5 6．（3 分）如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD 的值为（ ） A．20° B．30° C．40° D．70° 7．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连接 AD、BD、OD、OC，若 ∠ABD＝15°，且 AD∥OC，则∠BOC 的度数为（ ） A．120° B．105° C．100° D．110° 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（3 分）“如果二次函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax 2 +bx+c＝0 有两个不相等 的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（m＜n）是关于 x 的方程 1﹣（x﹣a）（x﹣b） ＝0 的两根，且 a＜b，则 a、b、m、n 的大小关系是（ ） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 10．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DE∥BC，BD 第 3 页（共 21 页） ＝DE＝2，CE＝ ，BC＝ ．动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 B→D→E→C 匀速运动，运 动到点 C 时停止．过点 P 作 PQ⊥BC 于点 Q，设△BPQ 的面积为 S，点 P 的运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图 象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）计算：（π﹣3.14） 0 +3 ﹣1 ＝ ． 12．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣6x+b＝0 有两个不相等的实数根，则实数 b 的取值范围是 ． 13．（3 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的 概率为 ． 14．（3 分）如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得到线段 ED，分別以 O、E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分的面积是 ． ... ...