除数是小数的除法 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》111～112页。 [教学目标] 1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。 2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。 [教学重点]利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。 [教学难点]理解除数是小数的小数除法的算理。 [教学准备]口算卡片、多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，激趣导入 师：今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。 课件出示。（见图1） 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 预设：闸门的高是我家门高的多少倍？ 【设计意图】从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。 二、自主探索，获取新知 （一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1.自主学习，合作交流。 师：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5÷2.2= 师：观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？你能猜一猜它的结果吗？好，今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的小数除法） 【设计意图】这一环节从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。 2.解决问题，引发思考。 师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? 预设：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。 师：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢？请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。 【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。 3.探究计算方法，优化算法。 （1）探究算法。 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 预设1：将单位“米”化成“分米”来计算。 38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5 预设2：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。 385÷14=27.5 预设3：把除数转化成整数，列竖式计算。 师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想———转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。 （2）交流算理。 师：我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数? 预设：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。 师：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？ 预设：除数，因为我们只要把除数转化成整数就变成了除数是整数的小数除法。 师：你认为哪一种比较方便呢？ 师：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。 【设计意图】尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重 ... ...
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