2019年铁岭市第五中学九年级考前综合测试卷 数 学 一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1． 如果a与－2互为倒数，那么a是（ ）． A．-2 B．- C． D．2 2．人口普查结果显示，我国的总人口达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ） A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109 3．若点A（a，b）在第二象限，则点B（a，－b）在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4．下列事件中，是必然事件的是（ ） A、打开电视机，正在播放篮球比赛。 B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是方块。 C、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. D、掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后朝上的点数正好是6。 5．已知D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，直线DE将△ABC的面积分成两部分，其中一部分为x，另一部分为y．当△ABC的面积不变时，则y和x的函数图象为 （A） （B） （C） （D） 6．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是 （A）15° （B）30° （C）45° （D）60° 7．图象经过点（2，3）的反比例函数的解析式是 （A） （B） （C） （D） 8．方程组 的解有 （A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组 9．如图，已知DE∥BC，AD∶DB=3∶2，则DE∶BC的值是 （A） （B） （C） （D） 10．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是 （A）等腰三角形 （B）正三角形 （C）菱形 （D）等腰梯形 11．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为 （A） （B） （C） （D） 12．如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆，面积为（图甲所示）；画四个半径相等的两两外切、且与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积之和为（图乙所示）；画九个半径相等相互外切、且与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为（图丙所示）；则 、和的大小关系是 图甲 图乙 图丙 （A）最大 （B）最大 （C）最大 （D）一样大 卷 二 说明：本卷有二大题，共102分，请用钢笔或圆珠笔将答案做在“卷二答题卷”的相应位置上，做在试题卷上无效． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 13．当取最小值时，= ▲ ． 14．如图，已知半圆的直径AB=3cm，P是AB上的 点， 则AP·PB的最大值 =_ ▲ ． 15．如图，已知sin∠AOB = 0.1，OC=1.2厘米，则小矩形木条的厚度 CD = ▲ 厘米． 16．已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是厘米，则的取值范围是 ▲ 厘米． 17．某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．什么情况下选择甲公司比较合算？ _ _ ▲ ． 18．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长 是 _ ▲ cm（用含n的代数式表示）． ··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· 三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各小题必须写出解答过程． 19．（本小题8分） 计算： 20．（本小题8分） 已知关于的一元二次方程 有实数根． ⑴ 求 的取值范围； ⑵ 若 两个实数根分别为 ，且，求的值． 21．（本小题8分） 如图，已知O是□ABCD的对角线的交点，过点O作直线分别与AD和BC相交于点E、F，求证：OE=OF． 22．（本小题10分） 如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数 的图象表示, 斜坡可以用一次函数的图象表示． ⑴ 求小球到达最高点的坐标； ⑵ 若小球的落点是A,求点A的坐标． 23．（本小题12分） 某商场经营一批进价为2元一件的小商品， ... ...
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