2019年四川省泸州市泸县中考数学一诊试卷含解析（PDF版）

第 1 页（共 24 页） 2019 年四川省泸州市泸县中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3 分）一元二次方程﹣x 2 +2x＝0 的根为（ ） A．﹣2 B．0，2 C．0，﹣2 D．2 2．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）已知⊙O 的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，则直线 L 与⊙O 的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4．（3 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°，90°，210°．让转盘自由转 动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，在?ABCD 中，E 是 AB 的中点，EC 交 BD 于点 F，则△BEF 与△DCF 的面积比为（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）已知抛物线 y＝ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax 2 +bx+c＝0 的根的情况是（ ） 第 2 页（共 24 页） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个同号的实数根 D．没有实数根 7．（3 分）如图，在⊙O 中，∠AOB＝120°，P 为弧 AB 上的一点，则∠APB 的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．（3 分）关于二次函数 y＝2x 2 +4x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．图象与 y 轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在 y 轴的右侧 C．当 x＜0 时，y 的值随 x 值的增大而减小 D．y 的最小值为﹣3 9．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB．若 AD＝2BD，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，⊙O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为 的中点，若∠ABC＝30°，则弦 AB 的长为（ ） 第 3 页（共 24 页） A． B．5 C． D．5 11．（3 分）如图所示，点 E 是正方形 ABCD 内一点，把△BEC 绕点 C 旋转至△DFC 位置，则∠EFC 的度数是（ ） A．90° B．30° C．45° D．60° 12．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线 y＝ax 2 ﹣x+2（a ＜0）与线段 MN 有一个交点，则 a 的取值范围是（ ） A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率 是 ． 14．（3 分）把抛物线 y＝2（x﹣1） 2 +1 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 15．（3 分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字 不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 ． 16．（3 分）如图，直线 l 为 y＝ x，过点 A1（1，0）作 A1B1⊥x 轴，与直线 l 交于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2⊥x 轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A3…，按此作法进行下去，则 的长为 （用含 n，π的式子表示）． 第 4 页（共 24 页） 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）解方程：x（x﹣4）＝2x﹣8． 18．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣4x+m＝0． （1）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围． （2）若方程两实数根为 x1、x2，且满足 5x1+2x2＝2，求实数 m 的值． 19．（6 分）如图，已知⊙O 的直径 AB＝10，弦 AC＝6，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 交 AC 的延长线于点 E． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求 DE 的长． 四、解答题（ ... ...