课件18张PPT。第七章 圆 第27讲 圆的有关性质1.如图，已知点A，B，C在⊙O上， 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ） A. 2∠C B. 4∠B C. 4∠A D. ∠B＋∠C 2.（2016·兰州市）如图，在⊙O中，点C是 的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° AA3.（2018·广州市）如图， AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB， BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 4.（2018·定西市）如图，⊙A过点O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°DB 5.（2017·广安市）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为 （ ） A. B. C.1 D. 6.（2017·广东省）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（ ） A. 130° B. 100° C. 65° D. 50°DC 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（ ） A. 40° B. 30° C. 45° D. 50° 8.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝ 8 cm，DC＝2 cm，则OC＝_____cm. 5A9.（2017·庆阳市）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝_____. 10.（2017·达州市）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边点F处，连接AF，在AF上取点O，以点O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①点F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝.其中正确结论的序号是_____. 58° ①②④第10题考点一 圆的相关概念 1.圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____. 2.圆的几何表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”. 圆心半径考点二 弦、弧等与圆有关的定义 1.弦：连接圆上任意两点的_____叫做弦（如图中的AB）. 2.直径：经过圆心的弦叫做直径（如图中的CD）.直径等于半径的2倍. 3.半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 线段4.弧、优弧、劣弧： 1）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”. （2）大于半圆的弧叫做_____（用三个大写字母表示）. （3）小于半圆的弧叫做_____（用两个大写字母表示）. 5.等圆：能够重合的两个圆称为等圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够_____的弧叫做等弧.优弧劣弧互相重合考点三 垂径定理及其推论 1.垂径定理：_____的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧. 2.推论1： （1）_____的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. （2）弦的垂直平分线经过_____，并且平分弦所对的弧. （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧. 3.推论2：圆的两条_____弦所夹的弧相等. 垂直于弦平分弦（不是直径）圆心平行4.垂径定理及其推论可概括为： 弦 知二推三 注意：当具备的两个条件是“平分弦的直径”时，需对这条弦增加它不是直径的限制. 是直径 垂直于弦 平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧考点四 圆的对称性 1.圆的轴对称性：圆是轴对称图形，_____都是它的对称轴. 2.圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形. 考点五 弧、弦、圆心角之间的关系定理 1.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. 2.弧、弦、圆心角之间的关系定理： 在同圆或等圆中，_____ _____. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.经过圆心的每一条直线相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等考点六 圆 ... ...
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