湖北省荆门市京山县2019年春季期中教学质量监测八年级数学试题(图片版含答案）

1 京山市 2019 年春季期中教学质量监测八年级试卷 数学参考答案 一、选择题（本题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 题目序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案序号 C D A B D C D D A C C A 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 13．2 3 14．68° 15. 5 2 16．13 17． n＋1－1 三、解答题（本题共 7小题，共 69分） 18．（本题共 3小题，每小题 3分，共 9分） （1） 18﹣ 8+ 2 （1）解：原式＝3 2﹣2 2+ 2＝2 2； （2） 1 2 12-（3 1 3 + 2） （2）解：原式= 3-（ 3+ 2）= 3- 3- 2=- 2 ． （3） 2 1 22 3 2 2 2 3 30 ?? （3）解：原式= ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? 2 5 8102 2 3 2 1 22 3 8 30 2 3 = 2 5 810 2 1 2 3 ??? = 2324 4 3 3 2 810 4 3 ????? 19．（本题共 2小题，每小题 4分，共 8分） （1）计算： 322) 2 1 (12 1 ??? ? （1）解：原式= )232(232 ??? = 232232 ??? =0 （2） (3 2 3 5)(3 2 3 5)? ? ? ? （2）解：原式＝18－（8-2 15）＝10+2 15 2 20．（本题共 2小题，每小题 5分，共 10 分） （1）已知实数 x、y满足 x-3+2 6-2x＝y-2，求 2x· x y · （ y x ÷ 1 y ）的值． （1）解：由 ?? ? ??x-3≥0， 6-2x≥0 得：x＝3，∴y=2， ∴原式＝ 2xy＝2 3………………………………5 分 （2）若 2 2 0x y y? ? ? ? ，求代数式 ? ? 2 ( )( ) 2x y x y x y x? ?? ? ? ? ? ? ? 的值． （2）解：x=-1，y=-2，原式=x-y=-1-(-2)=1………………………………10 分 21．（本题满分 10分） （1）如图 1 的正方形的边长是 10，面积是 10；…………………………3 分 （2）如图 2 的三角形的边长分别为 2， 5， 13；……………………………6 分 （3）如图 3，连接 AC，由勾股定理得：AC＝BC＝ 32＋12＝ 10，AB＝ 20， ∴AC2+ BC2＝AB 2 ，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．……………………10 分 22. （本题满分 10 分） （1）∵△AOB 为等边三角形∴∠BAO＝60°＝∠AOB，OA＝OB ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OB＝OD， ∴OA＝OD ∴∠OAD＝30°， ∴∠BAD＝30°+60°＝90° ∴平行四边形 ABCD 为矩形；………………………………5 分 （2）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝30°， ∴AB＝4，BC＝ 3AB＝4 3 ∴S ?ABCD＝4 3×4＝16 3………………………………10 分 3 23．（本题满分 10分） 解：（1）如图所示：∵AC＝8m，BC＝6m， ∴AB＝ ＝ ＝10（m）；………………………………2 分 （2）过 C 作 CD⊥AB， ∵S△ACB＝ 1 2 AC?BC，S△ACB＝ 1 2 AB×CD， ∴ 1 2 AC?BC＝ 1 2 AB×CD， ∴ 1 2 ×8×6＝ 1 2 ×10×CD，∴CD＝4.8m；………………………………4 分 （3）如图①所示：等腰三角形绿地的周长：6+6+10+10＝32（m）； 如图②所示：AE＝ ＝4 5（m）， 等腰三角形绿地的周长：4+6+10+4 5＝20+4 5（m）； 如图③所示：在 Rt△ACD 中，AC 2 +EC 2 ＝AE 2 ， 即 8 2 +x 2 ＝（x+6） 2 ，解得：x＝ 7 3 ， 等腰三角形绿地的周长：6+ 7 3 +6+ 7 3 +10＝26 2 3 （m）， 如图④，易知 CD＝8，BD＝10，则△ABD 的周长为 AD+AB+BD＝8+8+10+10＝36m． 答：扩充后等腰三角形绿地的周长为 32m 或（20+4 5）m 或 26 2 3 m 或 36m． ………………………………10 分 ． 4 声24．（本题满分 12分） （1）证明：在△DFC 中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝2t， ∴DF＝ 1 2 CD＝t． 又∵AE＝t，∴AE＝DF．………………………………3 分 （2）解：四边形 AEFD 能够成为菱形．理由如下： 设 AB＝x， ∵∠B＝90°，∠C＝30°，∴AC＝2AB＝2x． 由勾股定理得，（2x） 2 ﹣x 2 ＝（5 3） 2 ，解得：x＝5， ∴AB＝5，AC＝10．∴AD＝AC﹣DC＝10﹣2t． ∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF． 又∵AE＝DF，∴四边形 AEFD 为平行四边形． 若使四边 ... ...