四川省南充市嘉陵区2018-2019学年第二学期八年级数学期中测试试卷（扫描版含答案）

2018—2019学年度下期八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A C B C B A B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12. 1 13. 24 14. 20 15. 24 16. 三、解答题（共72分） 17. 18. 19.略 20.略 21. 22.2400元 （1）证明：∵AB∥DC，∴∠DCA=∠CAB，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC∴∠DCA=∠DAC，∴AD=DC同理得：AD=AB，∴AB=CD （2分） ∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=AD∴四边形ABCD是菱形。 （4分）（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且AC与BD互相平分，∵BD=2BO=2，∴BO=1∵AO=∴AO=2，∴AC=2AO=4 （6分） ∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，AO=CO，∴OE==2 （8分） 24.解：(1)∵点F为CE的中点， ∴CE＝CD＝2CF＝4. 又∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD＝4. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得： BE＝＝. （4分） (2)证明：如图，延长AG，BC交于点H. ∵CE＝CD，∠1＝∠2，∠C＝∠C， ∴△CEG≌△CDF.∴CG＝CF. （6分） ∵点F为CE的中点，即CF＝EF＝CE， 又CE＝CD，∴CG＝GD＝CD. ∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠H，∠ADG＝∠GCH. ∴△ADG≌△HCG. ∴AG＝HG. （8分） ∵∠AEH＝90°， ∴EG＝AH＝GH. ∴∠GEH＝∠H＝∠AGE. （10分） 25. 解：（1）如图1， ∵AC，OB是正方形OABC的对角线， ∴OA＝AB，∠2＝∠3＝∠BAC＝45°， ∵AP是∠BAC的角平分线， ∴∠1＝∠BAC＝22.5°， ∴∠OAP＝∠3+∠1＝67.5°， 在△OAP中，∠OPA＝180°﹣∠2﹣∠OAP＝67.5°， ∴∠OAP＝∠OPA， ∴OA＝OP， ∵B（6，6）， ∴AB＝6， ∴OA＝AB＝6， ∴OP＝6； （3分） （2）如图2， ∵四边形OABC是正方形， ∴OA＝OC，∠AOC＝90°， ∵∠COP＝60°， ∴∠AOP＝150°， 由（1）知，OP＝OA ∴∠P＝15°， 由（1）知，∠POG＝45°， ∴∠AGO＝∠P+∠POG＝60°， ∵OB是正方形的对角线， ∴∠BOC＝45°， ∵∠COP＝60°，∠POG＝45°， ∴∠BOG＝∠COP＝60°， ∴△OFG是等边三角形， ∴OF＝FG＝OG， 在△COF和△POG中，， ∴△COF≌△POG， ∴PG＝CF， ∴CF+OF＝PG+FG＝PF； （6分） （3）如图3， 过点B作BQ⊥OE于Q，延长BQ交x轴于B'， ∵OE是∠DOB的平分线， ∴BQ＝B'Q， ∴点B'与点B关于OE对称， 连接B'M'交OE于N'， ∴BN'+M'N'＝B'N'+M'N'＝B'M'， 过点B'作B'M⊥OB于M，交OE于E，此时，BN+MN最小， （8分） ∵OB是边长为6的正方形的对角线， ∴OB＝6， 由作图知，OB'＝OB＝6， 由（2）易知，∠BOH＝30°， 在Rt△B'OM中，B'M＝OB'＝3， 即：BN+MN的最小值为3． （10分）