曲靖市沾益区育能高中2018-2019学年上学期期末学业水平测试 高一年级数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项：考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求。） 1.设集合,则 (???) A. B. C. D. 2. (? ? ) A. B. C. D. 3.为了得到函数的图象,只需把函数的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 4.已知向量,则实数为(???) A. B. C. D. 5.已知,,则 (??? ) A. B. C. D. 6.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是(? ? ) A. B. C. D. 7.已知平面向量,且和共线,则实数的值等于(? ? ) A. 或 B.- C. 或 D. 8.已知函数,若,则实数的值等于(? ? ) A.-3????????B.-1??????? ?C.1?? ? ??D.3 9.-的值是(???) A. B. C. D. 10.若非零向量,满足,,则与的夹角为(???) A. B. C. D. 11.函数的一个零点所在的区间是(? ??) A.(0,1)??????B.(2,3)?????C.(1,2)??????D.(3,4) 12.已知，又，，则（???） A. B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知向量，,若与垂直,则???????. 14.函数的定义域为 . 15. . 16.若 (,且),则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（10分）已知集合,. 求：（1），； （2）. 18. （12分）（1）不用计算器计算: ； （2）计算的值. 19. （12分）已知函数 . (1)求函数的最小正周期和最值； (2)求函数的单调递减区间. 20. （12分）已知：函数，且。 （1）求函数的零点，写出满足条件的的集合； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 21. （12分）已知,. (1)若,求的值； (2)若,，求的值. 22.（12分）函数是定义在上的奇函数,且. （1）求实数的值； （2）证明：函数在上是增函数. 参考答案 一、选择题 1、A 2、A 3、D 4、B 5、D 6、C 7、C 8、A 9、B 10、C 11、B 12、D 二、填空题 13.答案： 2 14.答案： 15.答案： 16.答案：或 三、解答题 17.答案：（1）由集合; （2）， ∴ 18. 答案： （1）原式 （2） 19.答案： (1),当时, 取最大值2,当时, 取最小值-2;(2) 单调递减区间为. 解析:(1) ??????????3分 ∴?????????4分 当即时,取最大值2;???5分 当即时,取最小值-2???6分 (2)由,??????????????8分 得?????????10分 ∴单调递减区间为.???????????????12分 20.答案： 解：（1）由f（0）＝f（4），得b＝4，??? 2分 所以，f（x）＝x－4x＋3，函数的零点为1，3，??? 5分 依函数图象，所求集合为。???? 7分 （2）由于函数f（x）的对称轴为x＝2，开口向上， 所以，f（x）的最小值为f（2）＝－1，??? 9分 f（x）的最大值为f（0）＝3?? ?12分 21.答案： (Ⅰ);(Ⅱ)或7. 解析:(1)∵,? ∴?????????5分 (2)∵, ∴,,7分 ??????????????????? 9分 ∴ ∴或??????????????12分 22. 答案： (1)∵是奇函数,∴ ∴????∴--3分 故?又 ∵,?∴ ??--5分 ∴ ? --6分 (2)任取, ∵?∴,,, ,??∴即 ∴在上是增函数.??????--12分 23. PAGE 2 ... ...
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