（浙教版）备考2019中考数学高频考点剖析专题25 平面几何之圆锥和扇形问题

备考2019中考数学高频考点剖析 专题二十五 平面几何之圆锥和扇形问题 考点扫描聚焦中考 圆锥与扇形问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括扇形面积和圆锥体积的计算两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以与圆知识的证明相结合为主。结合2017、2018年全国各地中考的实例2019年名校中考模拟试题，我们从三个方面进行圆锥与扇形问题的探讨： （1）扇形面积问题； （2）圆锥体积计算； （3）圆的相关计算综合． 考点剖析典型例题 例1如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为　　．  例2如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（　　） A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2 例3（2018?苏州）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为　　． 例4如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π） 例5（2018·山东临沂·9分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积． 考点过关专项突破 类型一 与扇形相关的计算 1. （2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2，则的长是（　　） A．π B．π C．2π D．π 2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=20°，CB=3．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转得△A′B′C，点A′刚好在线段AB上，则点B转过的路径长为（　　）  A． B． C． D． 3. （2018·台湾·分）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 4. （2018?乐山?3分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 ． 5. （2018?四川凉州?3分）将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为　 　cm2． 6. 如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为　 　．  7. （2018·湖北荆州·10分）问题：已知α、β均为锐角，tanα=，tanβ=，求α+β的度数． 探究：（1）用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1），请借助这个网格图求出α+β的度数； 延伸：（2）设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，求的弧长． 8. （2018·山东临沂·9分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积． 类型二 圆锥的计算 1. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）  A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（　　）  A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 3．(2019杭州萧山区模拟)现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到 ... ...