中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学七年级下学期8.2消元-解二元一次方程组第一课时 (代入消元法）教学设计 课题 8.2消元-解二元一次方程组第一课时 单元 第八章 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1．知识技能：理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。 会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。2．数学思考：通过探究、讨论使学生理解化归思想、消元思想等重要数学思想方法，体会数学方法的多样性，分析并解决简单的实际问题。3．解决问题：通过学生自主探索，经历解方程组的过程，让学生体会解方程组的基本思想———消元”，经过引导、讨论和交流让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。4．情感态度：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受到数学来源于生活并应用于生活。激发学生的学习兴趣，培养学生养成主动思考、积极发言的习惯和不向困难低头的意志。 重点 掌握代入消元法解二元一次方程组 难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 知识回顾：大屏出示1-3题创设情景：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？教师提出问题：有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 学生独立完成1-3题学生列出二元一次方程组 巩固二元一次方程组的解的概念用引言中的问题引入本节课的内容，让学生从实际问题入手，激发学生的学习兴趣，引出课题 讲授新课 探究新知解法一：设这个队胜场，负场，列方程组得：解法二：设这个队胜场，则负10-x场，根据题意得： ③ 教师提出问题:问题1:把这个问题用一元一次方程来求解观察所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？学生交流展示，教师总结补充，说出解二元一次方程组的基本思想:消元归纳：①将未知数的个数 ， 的思想叫做 思想。②把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做 ，简称 。教师演示并提示问题：你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？教师总结补充，说出解二元一次方程组的基本步骤是：变形、代入、求解、回代、写解四、例题解析例1. 用代入消元法解下列方程组（1） x = – 3y （2） y = 2xx + 7y = 8 2x +y = 4例2;用代入消元法解下列方程组x – y = 33x – 8y = 14例3、解下列方程组 x + y = 85x –2(x + y) = -1五、巩固练习：出示练习题1-5 学生列出一元一次方程学生讨论，二元一次方程组和一元一次方程之间的关系，学生讨论后，学生交流展示学生小组合作，归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字（变-代-求-写）概括出来：学生通过观察，类比，思考，合作交流可以找出解决的办法.学生表达自己的解题思路与方法，教师板书 先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，从中体会二元一次方程组可以转化为一元一次方程以及将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的化归思想，发现方程组的解法。渗透化归、消元的思想方法。课本例题的难度较大，讲解时采用变式题组设计，从“直接代入消元”到“先变形后代入消元”，由浅入深，逐层递进，让学生在变化中掌握消元的方法技巧。 课堂小结 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.代入法解二元一次方程组的基本步骤有哪些？变 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即 x = …. 或 y = …. 的形式代 代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程求 求出两个未知数的解写 写出方程组的解 板书 8.2 消元—用代入消元法解二元一次方程组1.解二 ... ...
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