第8章 整式乘法和因式分解›单元测试卷（原卷+解析卷）

第8章 整式乘法与因式分解单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．a3?a5＝a15 B．a3+a3＝2a6 C．＝±2 D．﹣＝2 2．（4分）已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　） A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3 3．（4分）如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　） A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab 4．（4分）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　） A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元 5．（4分）若x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．k＝2 B．k＝±2 C．k＝4 D．k＝±4 6．（4分）下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（4分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2＝0，则x2﹣y2的结果是（　　） A．2 B．8 C．15 D．无法确定 8．（4分）若（x2+ax）（x2﹣3x﹣9b）的乘积中不含x2和x3项，则ab＝（　　） A． B．3 C． D．﹣3 9．（4分）已知，则x的值为（　　） A．±1 B．﹣1或2 C．1和2 D．0和﹣1 10．（4分）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若3x＝8，3y＝4，则3x﹣2y的值是　 　． 12．（5分）已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　． 13．（5分）如图，从边长为（a+4）（a＞0）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是　 　． 14．（5分）有一种因式分解法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x4﹣y4因式分解结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把这三个数字从小到大排列为“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： 16．（8分）计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）． 17．（8分）分解因式： （1）﹣3x2+6xy﹣3y2； （2）（a+b）（a﹣b）+4（b﹣1）． 18．（8分）①已知a＝，mn＝2，求a2?（am）n的值． ②若2n?4n＝64，求n的值． 19．（10分）阅读下列材料： 已知实数x满足x2＝2x+1，则x3＝x?x2＝x（2x+1）＝　 　x+2． （1）请在上面的空格内填上适当的实数； （2）结合上述阅读材料，解决问题：已知实数x满足x2﹣3x+1＝0，求x3﹣8x的值． 20．（10分）用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长． （1）求x2+y2的值； （2）求xy的值． 21．（12分）我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝ （1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　； （2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　； （3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 22．（12分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形． （1）设如图1中阴影部分面积为S1，如图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； （2）请写出上 ... ...