【备考2019中考数学学案】第八单元 统计与概率 第1节 统计

第八单元 统计与概率 第1节 统计 考 点 知 识 清 单 考点一 数据的收集 1.数据收集的方式 （1）全面调查:考察①_____的调查。 （2）抽样调查:只抽取②_____进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。 2.相关概念 （1）总体:所要考察的③_____； （2）个体:组成总体的④_____； （3）样本:从总体中抽取的⑤_____； 【温馨提示】1.全面调查可以直接获得总体的准确情况，但有时总体中个体数目较多，全面调查工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性，不允许全面调查。 2.抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。 考点二 数据的整理、描述 1.数据的整理一般采用划记法统计数据出现的频数，然后画频数（或频率）分布直方图. 2.绘制频数直方图的步骤: （1）确定所给数据中的最大值和最小值； （2）决定组距与组数，将数据适当分组； （3）统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表； （4）绘制频数直方图。 3.相关概念: （1）频数:试验中某个事件一共发生的⑥_____叫做该事件发生的频数。 （2）频率:把该事件发生的频数与试验的⑦_____的比值，叫做该事件发生的频率。 4.描述数据的方法:频数直方图、条形图、折线图⑧_____。 【温馨提示】1.各类统计图的特点: （1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 （4）频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况。 2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形的圆心角的度数与360°的比，各项目数据之和等于1。 3.数直方图中，各组数据之和等于总数，各组的频率之和等于1，高度之比即为频数之比。 考点三 数据的分析 集中趋势 平均数 一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn，则其平均数为＝⑨_____。在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1＋f2＋…＋fk＝n），那么这n个数的平均数＝⑩_____也叫做这几个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于?_____位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的?_____为这组数据的中位数。 众数 一组数据中出现次数最多的数据。 离散程度 方差 一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn，其平均数为，则其方差S2＝?_____ 统计思想 统计的基本思想是用样本估计总体。 题 型 归 类 探 究 类型一 数据的收集方式（高频点） 【典例1】（2018·葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ） A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B.调查一批飞机的合格情况，采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 【思路导引】根据普查和抽样调查的定义选择正确答案，“当普查的工作量较大，或无法对所有个体进行调查，或普查具有破坏性时，应采取抽样调查”逐项判断。 【自主解答】 【方法技巧】（1）适合采用普查的是:①调查结果要求非常准确的；②所要调查的个体数量较少的。 （2）适合采用抽样调查的是:①对调查结果的准确性要求不是很高；②调查具有破坏性；③调查的问题所包含的个体数量较多。 【变式训练】 1.（2018·乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷 ... ...