2019年黑龙江省哈尔滨市第九十九中学校中考数学三模试卷（解析版）

2019年黑龙江省哈尔滨市第九十九中学校中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2019的倒数是（　　） A．2019 B． C．﹣ D．﹣2019 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3+a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a6+a2＝a3 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝（m为常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 5．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　） A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10 6．方程解是（　　） A． B．x＝4 C．x＝3 D．x＝﹣4 7．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A、B、C为⊙O上的点，∠AOB＝60°，则∠ACB＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 9．已知，二次函数y＝（x+2）2+k向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到二次函数y＝（x+h）2﹣1，则h和k的值分别为（　　） A．3，﹣4 B．1，﹣4 C．1，2 D．3，2 10．如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF＝2，那么线段BF的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．将201800000用科学记数法表示为　 　． 12．计算﹣3的结果是　 　． 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 14．分解因式：3x2﹣3y2＝　 　． 15．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 16．一个扇形的面积为10π，弧长为4π，则此扇形的圆心角度数为　 　． 17．在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为　 　． 18．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 19．在正方形ABCD中，点O为正方形的中心，直线m经过点O，过A、B两点作直线m的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，若AE＝2，BF＝5，则EF长为　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，OA＝4，OB＝3，连接AB，点M为线段OA的中线点，点N为线段AB的中点，作射线MN、在射线MN上有一动点P，连接AP，BP若△ABP是直角三角形，则线段PB的长为　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（7分）先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°+2cos45° 22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点在小正方形的顶点上． （1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，点C在小正方形的顶点上，且tan∠B＝3； （2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD是锐角三角形．连接CD，请直接写出线段CD的长． 23．（8分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图． （1）该班共有　 　名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？ 24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60° ... ...