中小学教育资源及组卷应用平台 第28讲 反比例函数的应用 INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力训练.EPS" \* MERGEFORMAT 【思维入门】 1．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图9－28－1所示，则k的值为 ( ) 图9－28－1 A．9 B．－9 C．4 D．－4 2．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是 ( ) A B C D 3．已知长方形的面积为20 cm2，设该长方形一边长为y cm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图象大致是 ( ) A B C D 4．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为 ( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．如图9－28－2，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y＝的图象交于点B，E. (1)求反比例函数及直线BD的解析式； (2)求点E的坐标． 【思维拓展】 6．如图9－28－3，直线y＝x＋a－2与反比例函数y＝交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为 ( ) 图9－28－3 A．0 B．1 C．2 D．5 7．如图9－28－4，A，B两点在反比例函数y＝上，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝ ( ) 图9－28－4 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图9－28－5，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连结OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，＋1)．其中正确结论的个数是 ( ) 图9－28－5 A．1 B．2 C．3 D．4 9．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由． 10．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．图9－28－6是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？ (2)求k的值； (3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？ 图9－28－6 【思维升华】 11．如图9－28－7，已知双曲线y＝－与两直线y＝－x，y＝－kx分别相交于A，B，C，D四点． (1)当点C的坐标为(－1，1)时，A，B，D三点坐标分别是A(____)，B(____)，D(____)； (2)证明：以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； (3)当k为何值时，?ADBC是矩形． 图9－28－7 12．阅读材料： 若a，b都是非负实数，则a＋b≥2.当且仅当a＝b时，“＝”成立． 证 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
