2018-2019学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分．每题只有一个正确选项，请在答题卡上相应题号的答题区域内作答，答错或不答不得分．） 1．下列说法正确的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．4的平方根是2 C．﹣3的平方根是 D．8的立方根是±2 2．在实数|﹣3|，﹣，0，﹣π中，最小的数是（　　） A．|﹣3| B．﹣ C．0 D．﹣π 3．下列计算中，正确的是（　　） A．a2?a4＝a8 B．（a3）2＝a5 C．（3ax）2＝9a2x2 D．a2+a2＝a4 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4y2＝（x﹣2y）2 D．2x2+4x+2＝2（x+1）2 5．如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（　　） A．ab﹣bc﹣ac+c2 B．bc﹣ab+ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．a2+ab+bc﹣ac 6．若把代数式x2﹣2x+3化为（x﹣m）2+k形式，其中m，k为常数，结果为（　　） A．（x+1）2+4 B．（x﹣1）2+2 C．（x﹣1）2+4 D．（x+1）2+2 7．下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（　　） A．2k（k为常数） B．15 C．24 D．42 8．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，则不一定使△ABC≌△ADE的条件是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．AC＝AE 9．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 10．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分．请把答案填在答题卡上相应题号的横线上，答错或不答不得分．） 11．我们知道是一个无理数，那么﹣1的整数部分是　 　． 12．如果+（2y+1）2＝0，那么x2018y2017＝　 　 13．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝　 　． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝　 　． 15．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，下列结论： ①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB+BD＝DE 其中正确的结论有　 　． 16．已知a﹣b＝4，（a﹣3）（b+4）＜ab （1）b的取值范围是　 　 （2）若a2+a+2ab﹣b+b2＝40，则a的值是　 　 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡上相应题号的答题区域内作答，答错或不答不得分．） 17．（8分）计算： （1）﹣+|2﹣| （2）（a+2b）（a﹣2b）+（9a2b3﹣6a4b）÷（﹣3a2b） 18．（8分）分解因式：（x+2）（x﹣6）+16． 19．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． 20．（8分）已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是27的立方根，求：A+B的平方根． 21．（8分）（1）请用“＞”、“＜”、“＝”填空： ①32+22　 　2×3×2； ②52+52　 　2×5×5； ③（﹣2）2+（﹣2）2　 　2×（﹣2）×（﹣2） ④42+（﹣3）2　 　2×4×（﹣3） （2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想． 22．（10分）求证：全等三角形的对应边中线相等． 23．（10分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y（cm）． （1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，阴影B的面积，并计算阴影A与阴影B的面积差． ... ...