2019年高一高二数学同步学案人教A版选修1-2 第三章 3.1 第2课时 复数的几何意义（课件+讲义）

第2课时　复数的几何意义 [核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材P52～P53，回答下列问题． (1)根据复数相等的定义，复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)之间有什么对应关系？ 提示：一一对应关系． (2)有序实数对(a，b)与平面直角坐标系内的点有怎样的对应关系？ 提示：一一对应关系． (3)通过以上2个问题，你认为复数集与平面直角坐标系中的点集之间有什么对应关系？ 提示：一一对应关系． 2．归纳总结，核心必记 (1)复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面． x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． (2)复数的几何意义 ①复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一对应复平面内的点Z(a，b)； ②复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一对应平面向量. (3)复数的模 复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|或|a＋bi|，且|z|＝. [问题思考] (1)复平面的虚轴的单位长度是1，还是i? 提示：复平面的虚轴的单位长度是1，而不是i. (2)原点是实轴与虚轴的公共点吗？ 提示：是． (3)若复数(a＋1)＋(a－1)i(a∈R)在复平面内对应的点P在第四象限，则a满足什么条件？ 提示：a满足即－1