第八单元 统计与概率 第27讲 统计 考点一 考点二 考点三 考点一数据的收集(常考点)? 1.调查方式 考点一 考点二 考点三 2.总体、个体与样本 考点一 考点二 考点三 考点二数据的集中趋势与离散程度(高频)? 1.平均数、中位数、众数 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 2.方差 (1)概念 若n个数据x1,x2,…,xn的平均数是 ,则其方差 (2)意义 当两组个数相同的同类型数据的平均数相同或相差不大时,常常用方差来描述它们的离散程度,一般来说,一组数据的方差越大 ,其波动越大.? 考点一 考点二 考点三 考点三统计图表(高频)? 1.统计图表的特点 考点一 考点二 考点三 2.频数与频率 一般地,如果一组数据共有n个,而其中某一类数据出现了m次,那么m就叫做该类数据在该组数据中出现的频数 ,而 则称为该类数据在该组数据中出现的频率.? 频率反映各组频数在总数中所占的份量,频率之和等于1 .? 3.样本估计总体 用样本估计总体,样本容量越大,对总体的估计就越准确. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 特征数 1.(2018·安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表: 关于以上数据,说法正确的是( D ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解析:甲的众数为7,乙的众数为8,故A说法错误;甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B说法错误;甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C说法错误;甲的方差为4.4,乙的方差为6.4,甲的方差小于乙的方差,故D说法正确.故选D. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 2.(2015·安徽,7,4分)某校九年级(1)班学生2015年初中毕业体育学业考试成绩统计如下表: 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ( D ) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解析 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 3.(2012·安徽,12,5分)甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员 据波动最小的一组是丙组 .? 解析:平均数是反映数据集中趋势的特征量,方差是反映数据离散程度的特征量,由于平均数相等,方差越大,说明数据越离散,波动越大,方差越小,说明数据越集中,波动越小.丙组方差最小,波动最小. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2 统计图表 4.(2016·安徽,7,4分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( D ) 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 A.18户 B.20户 C.22户 D.24户 解析 由统计图可知,除B组外的调查用户占总调查户数的80%,又除B组以外,参与调查的用户共64户,得出总调查户数为64÷80%=80(户),而B组占1-10%-35%-30%-5%=20%,所以月用水量在6吨以下的户数=80×(10%+20%)=24(户),故选D. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 5.(2014·安徽,4,4分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为 ( A ) A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 命题点3 频率与频数分布 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解析 在8≤x<32这个范围的频数是2+8+6=16,则在8≤x<32这个范围的频率是 =0.8.故选A. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 6.(2017·安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名 ... ...
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