第四章 因式分解能力提升测试题（含解析）

浙教版七下数学第四章：因式分解能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 2.把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3．多项式与多项式的公因式是（　　 ） A． B． C． D． 4．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（　 　） A．140 B．70 C．35 D．24 5.分解因式等于（　 　） A. B.C. D. 6.下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（　 　） A.?? B.? C. D.? 7.是关于x，y的完全平方式，则k的值是（　 　） A.? B.?或?? ? C.?? ?? D.?或 8．已知均为整数，若，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 10．分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.因式分解： 12.已知实数满足，则代数式的值是　_____ 13.如果是多项式的一个因式，则 14.已知， 则代数式的值是_____? 15.把式子分解因式的结果是_____ 16.多项式可分解为两个一次因式的积，整数的值是_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题12分）.因式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） (5) (6) 18（本题8分）如图，将一张矩形纸板按图中所示裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； （2）若每块小矩形的面积为10cm，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线长之和. 19(本题8分）（1）若求的值．（2）对于任意自然数，能否被24整除，为什么？ 20.（本题8分）（1）已知，求代数式的值 （2）已知关于的多项式因式分解以后有一个因式为，试求的值并将多项式因式分解 21（本题10分）．当为何值时，多项式可以分解为两个一次因式的乘积 22.（本题10分）若（1）若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；（2）若y=x+1，求z的最小值． 23（本题10分）．请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ， ∵≥0， ∴当时， 有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1），则的值是_____； （2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数； （3）若代数式的最小值为2，求k的值． 浙教版七下数学第四章：因式分解能力提升测试答案 选择题： 1.答案：C 解析：∵，故A选项不正确； ∵是计算，故B选项错误； ∵，故C选项正确； ∵，故D选项错误，故选C 2.答案：D 解析： 故选择D 3.答案：A 解析：多项式，多项式， ∴公因式为：，故选项A 4.答案：B 解析：∵，∴ 故选择B 5.答案：B 解析： 故选择B 6.答案：C 解析：， ， ， 故选择C 7.答案：D 解析：∵是关于x，y的完全平方式， ∴，∴ 故选择D 8.答案：D 解析：∵ ∴ ∴， ∵均为整数， ∴﹣17可以分成：﹣1×17，1×（﹣17）， ∴m=﹣1+17或﹣17+1，∴m=16或﹣16 故选择D 9.答案：D 解析：∵12可分解为，， ∴或或共6个，故选择D 10.答案：A 解析：∵ 故选择A 填空题: 11.答案： 解析： 12.答案： 解析：∵， ∴ 13.答案： 解析：∵是多项式的一个因式，设另一个因式为 ∴， ∴， ∴，∴ 14.答案：4 解析：∵， ∴ 15.答案： 解析：∵ 16.答案：0或或 解析：∵，∴， ∵，∴， ∵，∴ ∴的值为0或或 三．解答题: 17.解析：（1） （2） （3） （4） (5) (6) 18.解析：（1）由题形的面积得： （2）根据题意得：,, , ∵,∴, ∴图中所有裁剪线长之和 19. ... ...