2019年广东省深圳市福田区五校联考中考数学一模试卷解析版

2019年广东省深圳市福田区五校联考中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．在﹣3，﹣，0，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．0 D．﹣ 2．把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是（　　） A．诚 B．信 C．考 D．试 3．病毒H7N9的直径为0.000000028米，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　） A．28×10﹣9 B．2.8×10﹣8 C．0.28×10﹣7 D．2.8×10﹣6 4．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为（　　） A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6 5．下列运算正确的是（　　） A．3a2+5a2＝8a4 B．a6÷a﹣2＝a4 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2+1）0＝1 6．如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠ADE＝90°，∠E＝45°，∠B＝60°，若AE∥BC，则∠AFD＝（　　） A．75° B．85° C．90° D．65° 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．黄金分割比的值为≈0.618 C．若方程 x2﹣2x﹣k＝0 有两个不相等的实数根，则 k＞1 D．顺次链接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形 9．如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC＝5，AD＝4，tan∠BAD＝，则AC的长为（　　） A．3 B．5 C． D．2 10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1+ B．1+ C．2sin20°+ D． 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个． ①AE⊥BF；②QB＝QF；③FG＝AG；④sin∠BQP＝；⑤SECPG＝3S△BGE A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 14．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b＝a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为　 　． 15．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是　 　． 16．如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为　 　． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第29题9分，第23题9分） 17．（5分）计算：（﹣）﹣1+||﹣（π﹣3.14）0+2sin60° 18．（6分）﹣＝． 19．（7分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中C部分所对应的扇形 ... ...