2019年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019 年四川省绵阳市江油市中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选择中，只有一项符合题目要求） 1．（3 分）下列各数中，最小的实数是（ ） A． B．﹣1 C．0 D． 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a 2 B．（2a） 3 ＝6a 3 C．a 3 ×a 3 ＝2a 3 D．a 3 ÷a＝a 2 3．（3 分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是： 5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ） A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5， 5．（3 分）在联欢会上，甲、乙、丙 3 人分别站在不在同一直线上的三点 A、B、C 上，他们在玩抢凳子的游戏，要 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC 的（ ） A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心 6．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点 O 为位似中心，相似比为 ， 把△ABO 缩小，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ） 第 2 页（共 18 页） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 7．（3 分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为 O，三角尺的直角顶 点 C 落在直尺的 10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B， 下列说法错误的是（ ） A．圆形铁片的半径是 4cm B．四边形 AOBC 为正方形 C．弧 AB 的长度为 4πcm D．扇形 OAB 的面积是 4πcm 2 8．（3分）要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是 4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ） A．288° B．144° C．216° D．120° 9．（3 分）已知方程组 的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥ B． ≤m≤1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 10．（3 分）如图，某海监船以 20 海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得 岛屿 P 恰好在其正北方向，继续向东航行 1 小时到达 B 处，测得岛屿 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不变又 航行 2 小时到达 C 处，此时海监船与岛屿 P 之间的距离（即 PC 的长）为（ ） A．40 海里 B．60 海里 C．20 海里 D．40 海里 第 3 页（共 18 页） 11．（3 分）如图示，若△ABC 内一点 P 满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点 P 为△ABC 的布洛卡点．三角形的布洛 卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于 1816 年首次发现， 但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845 ﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，∠EDF＝90°，若点 Q 为△DEF 的布洛卡点，DQ＝1，则 EQ+FQ＝（ ） A．5 B．4 C． D． 12．（3 分）已知抛物线 y＝ax 2 +bx+c（b＞a＞0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在 y 轴左侧； ②关于 x 的方程 ax 2 +bx+c+2＝0 无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值为 3． 其中，正确结论的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.） 13．（3 分）使函数 y＝ +（2x﹣1） 0 有意义的 x 的取值范围是 ． 14．（3 分）某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米． 15．（3 分）若实数 m、n满足|m﹣2|+ ＝0， ... ...