2019年5月湖北省武汉市第四初级中学中考数学模拟试卷（解析版）

2019年湖北省武汉市第四初级中学中考数学模拟试卷（5月） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如果两个数的和为正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个数为正，另一个为0 C．两个数一正一负，且正数绝对值大 D．必属于上面三种之一 2．使分式有意义的x的取值范围为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2 3．下列计算正确的是（　　） A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab 4．甲、乙两名同学在一次用频率来估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现某一特定面的概率 B．任意写一个整数，它能被2整除的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 5．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（　　） A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5 6．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，0） 7．如图是由棱长相等的小正方体组成的某几何体的主视图和俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（　　） A．中位数是52.5 B．众数是8 C．众数是52 D．中位数是53 9．如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图100中有100个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S100，则S1+S2+S3+…+S100＝（　　） A．π B．π C．π D．2π 10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G．在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（　　） A．π B．π C．π D．π 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2＝＝，那么7*（6*3）＝　 　． 12．已知＝，则实数A﹣B＝　 　． 13．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是　 　． 14．在如图所示的平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD的最小值为　 　． 16．如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程组： （1） （2） 18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 19．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他 根据以上统计图，解答下列问题： （1） ... ...