浙教版数学 2019年中考 精讲经练：专题02 代数式与整式的乘除

浙教版数学 2019年中考 精讲经练 专题2 代数式与整式的乘除 知识讲解 代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。运算指加、减、乘、除、乘方、 开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫 单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 单项式和多项式统称为整式。 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am·an=am+n 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。 （ab）n=anbn 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am）n=amn 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 单项式与多项式相乘，单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 平方差公式：两数和与两数差的积等于两数的平方差； （a+b）（a-b）=a2-b2 完全平方公式： 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍； （a+b）2=a2+2ab+b2 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。 （a-b）2=a2-2ab+b2 13. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=am-n 14. 任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0=1（a≠0） 任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 练习 一、选择题 1. a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边，得到一个三位数，这个三位数可以表示为(C) A．ab B．10a＋b C．100a＋b D．100a＋10b 2. 下列各式：－a2b2，x－1，－25，，，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有( C ) A．4个　　　　　　 B．3个　　　　　C．2个　　　　　　　D．1个 3. 若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是( B ) A．A＞B B．A＜B C．A≤B D．无法确定 4. 下列说法中，正确的是(C) A.不是整式 B．－的系数是－2，次数是3 C．0是单项式，x＋2是多项式 D．多项式2x2－4y3＋1是五次三项式 若A、B都是6次多项式，则A＋B是(C) A．6次多项式 B．12次多项式 C．次数不超过6次的多项式 D．次数不低于6次的多项式 6. 若多项式x2＋3x＝3，则多项式3x2＋9x－4的值为(C) A．3 B．4 C．5 D．6 7. 若?2 a m b 4 与5 a n+2 b 2m+n 可以合并一项，则mn的值是（B） A. 2 B. 0 C. ?1 D. 1 8. 两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地( C ) A．[3(－x＋y)－5]千米 B．[3(x＋y)－5]千米 C．[3(－x＋y)＋5]千米 D．[3(x＋y)＋5]千米 9. 如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为( B ) / S＝3n B．S＝3(n－1) C．S＝3n－1 D．S＝3n＋1 10. 下列计算错误的有(　D　) ①(－)－3＝8；②(－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)×＝5x2. A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①③⑤ 11. 若a＝2b－2，则(a－2b＋1)999＋(2b－a)0的值为(　B　) ... ...