2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在平面直角坐标系中，将点P（0，1）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（1，1） 2．下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件是随机事件的是（　　） A．在标准大气压下，水加热到100°时沸腾 B．小明购买1张彩票，中奖 C．在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球 D．一名运动员的速度为30米/秒 4．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 5．将抛物线y＝2x2平移得到抛物线y＝2（x+2）2，则这个平移过程正确的是（　　） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 6．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中假命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．关于抛物线y＝x2﹣2x﹣3，下列说法错误的是（　　） A．顶点坐标为（1，﹣4） B．对称轴是直线x＝1 C．若x＞2，则y随x的增大而增大 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 8．如图，A，B，C是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则sin∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，BD＝2AD，下列结论中错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．AD?BC＝AB?DE 10．如图，在△ABC中，AC＝BC＝，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以AC的长为半径画弧交AB于D，E两点，则阴影部分的面积是（　　） A．﹣1 B．π﹣2 C．2﹣ D．π﹣1 11．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，4），过A，O，B三点作圆，点C在第一象限部分的圆上运动，连结CO，过点O作CO的垂线交CB的延长线于点D，下列说法：①∠AOC＝∠BOD；②sin∠D＝；③CD的最大值为10．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（每题4分，共24分） 13．若∠A为锐角，且tanA＝1，则∠A的度数为　 　． 14．如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．你认为小明的推断是　 　（填写“正确”或“错误”）的． 15．矩形的两边长分别为x和6（x＜6），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，sinB＝，点G是△ABC的重心，连接CG并延长交AB于点M，则CG＝　 　． 17．如图，A，B，C是⊙O上三点，若∠ABC＝120°，⊙O的半径为2，则劣弧AC的长为　 　． 18．如图，抛物线y＝a（x﹣4）（x+1）（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C，连接BC，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点E，交y轴于点D，则的值为　 　． 三、解答题（第19-20每题7分，第21题8分，第22-24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．（1）计算：2sin30°+tan60°﹣cos45°； ... ...