2019年广东省河源市紫金县中考数学一模试卷（解析版）

2019年广东省河源市紫金县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共30分），在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在相应的括号内. 1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（　　） A． B． C． D． 3．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．6 C．5 D．4和6 4．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（　　） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 6．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b 7．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3 8．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是（　　） A．100° B．115° C．135° D．145° 9．若关于x的一元一次方程2x+3a＝1的解为x＝2，则关于m的一元一次不等式3﹣m＞a的解集为（　　） A．m＜2 B．m＜4 C．m＞2 D．m＞4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分），请把正确的答案写在相应的横线上. 10．（4分）cos45°＝　 　． 11．（4分）某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示　 　． 12．（4分）如图，AB是半圆的直径，∠BAC＝20°，D是的中点，则∠DAC的度数是　 　． 13．（4分）如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为　 　． 14．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　 　． 15．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16．（6分）解方程：x2+8x﹣9＝0． 17．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣． 18．（6分）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢线CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB＝45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB＝53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19．（7分）某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c． （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案） （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表） 20．（7分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 21．（7分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高． 五、解答题（三）（本大题共2小 ... ...