2019深圳数学中考最后5题（3）（原题卷） 三、解答题 19．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆． 调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)． (1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量； (2)求m的值． 20．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． / （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有_____份，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？ 21．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为100米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶部C处的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D处的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． / 22．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为 ???? 上的动点，且cos∠ABC＝ 10 10 ． （1）求AB的长度； （2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD?AE的值是否变化？若不变，请求出AD?AE的值；若变化，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH． / 23．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值； （3）在抛物线y=-x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． / / 2019深圳数学中考最后5题（3）（解析卷） 三、解答题 19．某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆． 调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)． (1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量； (2)求m的值． 【答案】(1)第3周该区域内各类共享单车的总数量是1200辆；(2)m的值为20%. 【解析】 【分析】 （1）第2周共享单车的数量：1000（1+10%），第3周=第2周+100； （2）设第一周所有单车平均使用次数是a，根据“第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一”列出方程并解答． 【详解】 (1)1000(1＋10%)＋100＝1200(辆)． 答：第3周该区域内各类共享单车的总数量是1200辆； (2)设第1周所有单车平均使用次数是a， 根据题意得2.5a×(1＋m)2×100＝a×(1＋m)×1200× 1 4 ， 解得m＝0.2＝20%或m＝－1(舍去)， 即m的值为20%. 20．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进 ... ...
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