2019年湖南省长沙市中考数学一模试卷（解析版）

2019年湖南省长沙市中考数学一模试卷 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1．的绝对值是（　　） A．5 B． C． D．﹣5 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（　　） A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×105 3．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣2a2）2＝﹣4a4 C．a5÷a3＝a2 D．a4+a7＝a11 4．如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（　　） A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震 B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震 C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生 8．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（　　） A．盈利100元 B．亏损125元 C．不赔不赚 D．亏损100元 9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1 10．如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（　　） A．3 B．3 C．3﹣3 D．3﹣3 11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分，满分18分） 13．﹣的系数是　 　，次数是　 　． 14．如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若AA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝A8A，则∠A的度数是　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为　 　． 16．已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是　 　． 17．已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是　 　． 18．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为点E，连接BC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是　 　cm． 三．解答题 19．（6分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°； 20．（6分）在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式＝ ＝2……① ＝2……② ＝（2﹣1）……③ ＝……④ （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第　 　步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 21．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人； （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B ... ...