八年级数学（下册）期末提优测试卷 （考试时间:120分钟 满分:130分） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列图标中，是中心对称图形的是( ) 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列函数中，能表示是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 4.下列事件中，是必然事件的是( ) A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨 5.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 6.如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值( ) A.不变 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.扩大2倍 7.如图，将矩形纸片沿折叠，得到与交于点.若, 则的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 55° 8.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致 图像可能是( ) 9.如图，在中，，将绕点旋转，当点的对应点 落在边上时，点的对应点恰好与点在同一直线上，则此时的面积为( ) A. 60 B. 65 C. 80 D. 120 10.如图，为等边三角形，点的坐标为(－2,0)，过点(2,0)作直线交于点， 交于点，点在反比例函数的图像上，且的面积和 的面积相等，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.若分式的值为0，则的值为 . 12.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 13.若不透明的箱中有黑、白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重 复上述过程中，他发现摸到黑球的频率在0.7附近波动.据此，可以估计箱中的黑球约有 个. 14.若函数是关于的反比例函数，且函数图像在第二、四象限，则= . 15.如图，在直角三角形中，分别为的中点，已知 ，则= . 16.在同一平面直角坐标系内，直线与双曲线没有交点，那么的取值范围 是 . 17.如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，在轴的两侧， 与之间的距离为5，则的值是 . 18.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现: ，因此就将具有这 样性质的三个数称之为调和数.如6,3,2也是一组调和数，现有一组调和数: ，则 的值是 . 三、解答题(共76分) 19.(8分)计算: (1) ; (2) . 20.( 8分)解方程: (1) ; (2) . 21. (6分)先化简，再求值: ，其中是方程的根. 22. ( 6分)在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项 活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐，要求七年级学生人人参加，并且每 人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查， 并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请解答下列问题: (1)请补全条形统计图和扇形统计图; (2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少? (3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人? 23. (8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点 . (1)将以点为旋转中心旋转180°，得到，请画出; (2)平移，使点的对应点的坐标为，请画出平移后对应的; (3)请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以为边且面积是7的矩形 ;(保留作图痕迹，不写作法) (4)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标. 24. ( 6分)已知在中，于点平分交线段于点.如图， 若,，请问线段与之间满足什么样的等量关系?并 说明理由. 25. ( 8分)某村计划对总长为1 800 m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲 队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立改造长为400 m的道路 时，甲队完成的时间比乙队少用4天. (1)求甲、乙两个工程队每 ... ...
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