2018-2019学年江西省赣州市宁都县八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年江西省赣州市宁都县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 2．化简的结果正确的是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　） A．3，4，5 B．1，2， C．5，12，13 D．6，8，12 4．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 6．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（　　） A．（，） B．（2，） C．（，） D．（，3﹣） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝　 　． 8．计算（2+3）（2﹣3）的结果等于　 　． 9．一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是　 　． 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝　 　． 11．当2≤3x+5≤8时，化简+＝　 　． 12．已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： （1）+|﹣2|﹣（）﹣1 （2）4+﹣+4 14．（6分）长方形的长是3+2，宽是3﹣2，求长方形的周长与面积． 15．（6分）如图，一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？ 16．（6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD＝∠CBE． 17．（6分）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．（注：1丈＝10尺） 19．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）求∠AED的度数． 20．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC＝BF，以BF为边在△ABC外作等边三角形BEF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形． （2）△ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）对于形如的式子可以用如下的方法化简： ＝＝＝+． 请仿照这样的方法，解决下列问题． （1）化简： （2）化简求值：已知x＝，求（+）? 22．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是　 　． 六、（本大题共12分） 23．（12分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒． （1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝　 　（用含t的式子表示）； （2）如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由； （3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明． 2018-2019学年江西省赣州 ... ...