1 8~2019学年度第二学期期中考试 U罗··。·口 DCDAABDBACBC 7 sin( /+x)+ 2cos sin x+2sin x 4)因为 3分 z tan x=l 4分 所以tanx=-2.… .5分 2 sin xCos X-Cos X 8分 sin x+Cos: x -12×(-2) 10分 0)由题意,得ka-b=(k0)-(2.1)=(k-2,-1) a+2b=(1.0)+(4,2)=(5,2) .2分 因为ka-b与a+2b共线,所以2(k-2)-(-1)×5=0,…4分 即2k+1-0,所以k=-1 5分 所以,当k=--时,向量ka-b与a+2b共线 6分 4)珐一】因为AB=2a+3b,BC=a+mb且A,B,C三点共线 所以AB=ABC(∈R) 即2a+3b=A(a+mb)=石a+mb 9分 2=A 所以 13=m E“越 即所求实数m=3 12分 法去二】由题意,得AB=2a+3b=2(1.0)+3(2,1)=(8,3), BC=a+mb=(1.0)+m(21)=(2m+1,m)18分 8~2019学年度第二学期期中考试 因为A,B,C三点共线,所以ABBC, 所以8m-3(2m+1)=0 整理,得2m-3=0,所以m 故所求实数m 2分 0由题意,得(刈)=同F()-=2(snam+smy X+ =2 sin(x .3分 又得 .5分 所以1(x2=2snx+2 4)因为cosb 3丌 所以snB=-√1-cos2 8分 由0),得 2 sin 10分 3 12分 4)易得f(x)=2 sin xCoS x+cos2x=sin2x+cos2x 3分 3 所以kx--≤x≤k+-,k∈2.… 故所求函数f(x)的单调递增区间为|kr z 所以-1≤sin2x+≤一, 分 ≤f(x)≤1 11分 8~2019学年度第二学期期中考试 故当|x3 时,函数f(x)的最大值是1,最小值是 12分 4)由题设图象,易得A=2 11x_z 12612 所以T=z,所以=2 所以f(x)=2sin(2x+g) 2分 因为函数f(x)的图象经过点(一,2), 所以2sn2x+=2,即sn+g=1 …3分 又因为-工∠2所F以-<+∠6 所以一+g=-,所以 故所求函数f(x)的解析式为f(x)=2sn2x+ .5分 4)由题意,知方程f(x)=m有两个不同 的实数根等价于函数f(x)=2sn(2x+-)的 图象与g(x)=m的图象有两个不同的交点 6分 因为0
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