2019年广东省汕头市潮阳区金灶镇中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 15 页） 2019 年广东省汕头市潮阳区金灶镇中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列事件中，是随机事件的是（ ） A．任意画一个三角形，其内角和为 180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于 540° 2．（3 分）抛物线 y＝（x﹣4） 2 ﹣5 的顶点坐标和开口方向分别是（ ） A．（4，﹣5），开口向上 B．（4，﹣5），开口向下 C．（﹣4，﹣5），开口向上 D．（﹣4，﹣5），开口向下 3．（3 分）下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 4．（3 分）在△ABC 中，若|cosA﹣ |+（1﹣tanB） 2 ＝0，则∠C 的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 5．（3 分）已知 是方程 x 2 ﹣3 x+c＝0 的一个根，则 c 的值是（ ） A．﹣6 B．6 C． D．2 6．（3 分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）如图，A、B 两点在双曲线 y＝ 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影＝1，则 S1+S2＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第 2 页（共 15 页） 8．（3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上的两点，若 AB＝14，BC＝7．则∠BDC 的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（3 分）若抛物线 y＝kx 2 ﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为（ ） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 且 k≠0 D．k≥﹣1 且 k≠0 10．（3 分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数 是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 只，白球 n 只，若从袋中任取一个球， 摸出白球的概率为 ，则 n＝ ． 12．（4 分）方程（n﹣3）x |n|﹣1 +3x+3n＝0 是关于 x 的一元二次方程，n＝ ． 13．（4 分）已知扇形的圆心角是 120°，半径为 6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是 cm． 14．（4 分）如图，点 A、B、C 在⊙O 上，点 D 是 AB 延长线上一点，∠CBD＝75°，则∠AOC＝ ． 15．（4 分）计算： ＝ ． 16．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限 第 3 页（共 15 页） 作正方形，点 D 恰好在双曲线上 ，则 k 值为 ． 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）若二次函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，﹣2），求此二次函数的解析式． 18．（6 分）某品牌电脑 1 月份的月销售额为 40 万元，为了扩大销售，销售商决定降价销售，3 月份调整价格后， 月销售额达到 57.6 万元．求 1 月份到 3 月份销售额的月平均增长率． 19．（6 分）在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后， 背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，B，C，D 表示）； （2）我们知道，满足 a 2 +b 2 ＝c 2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，3），点 B（4，0），点 C（0，﹣1）． （1）以点 C 为中心，把△ABC 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形△A′B′C； （2）在（1）中的条件下， ①点 A 经过的路径 的长为 （结果保留 π）； ②写出点 B′的坐标为 ． 第 4 页（共 15 页） 21．（7 ... ...