2019年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2019 年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）在 2、0、﹣1、﹣2 四个数中，最小的是（ ） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．（4 分）如图所示，圆柱的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）2018 年我省生产总值首度突破 3 万亿大关，其中 3 万亿用科学记数法表示为（ ） A．3×10 10 B．3×10 11 C．3×10 12 D．3×10 13 4．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 ?a 3 ＝a 5 B．a 2 +a 3 ＝a 5 C．（a 3 ） 2 ＝a 5 D．a 3 ÷a 2 ＝1 5．（4 分）不等式 3x﹣1＞x+3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（4 分）如图，直线 a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．55° 7．（4 分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利 42 万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率 x，那么 x 满足的方程为（ ） 第 2 页（共 16 页） A．10（1+x） 2 ＝42 B．10+10（1+x） 2 ＝42 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42 D．10+10（1+x）+10（1+x） 2 ＝42 8．（4 分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S 甲 2 ＝17、S 乙 2 ＝25，下列说法正确的是（ ） A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分 B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分 C．乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分 D．乙同学四次数学测试成绩较稳定 9．（4 分）如图，二次函数 y＝ax 2 +bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P．若点 P 的横坐标为﹣1，则一次函 数 y＝（a﹣b）x+b 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，点 D、F 分别是边 AB，BC 上的动点，连 第 3 页（共 16 页） 接 CD，过点 A 作 AE⊥CD 交 BC 于点 E，垂足为 G，连接 GF，则 GF+ FB 的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（5 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．（5 分）分解因式：x 3 ﹣4x 2 +4x＝ ． 13．（5 分）如图，△ABC 是圆 O 的内接三角形，则∠ABC﹣∠OAC＝ ． 14．（5 分）如图，有一张面积为 12 的锐角三角形纸片，其中一边 BC 为 4，把它剪两刀拼成一个无缝隙、无重叠的 矩形，且矩形的一边与 BC 平行，则矩形的周长为 ． 三、（本大题共 2 小题每小题 8 分满分 16 分） 15．（8 分）计算： +（ ） ﹣1 ﹣2cos60°+（2﹣π） 0 ． 16．（8 分）下列每一幅图都是由白色小正方形和和黑色小正方形组成． （1）第 10 幅图中有 个白色正方形， 个黑色正方形； 第 4 页（共 16 页） （2）第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ．（用 n 表示，n 是正整数） 四、（本大题共 2 小题每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标； （2）画出△A1B1C1 关于原点 O 的中心对称图形△A2B2C2，并写出点 A2的坐标． 18．（8 分）如图，山坡 AC 的坡比为 3：4，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.6°，求山高 AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分.满分 20 分） 19．（10 分） ... ...