2019年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 21 页） 2019 年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分；共 30 分） 1．（3 分）化简| ﹣2|的结果正确的是（ ） A．2﹣ B． C． ﹣2 D．﹣2﹣ 2．（3 分）2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的 脉冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表 示应为（ ） A．5.19×10 ﹣2 B．5.19×10 ﹣3 C．519×10 5 D．519×10 ﹣6 3．（3 分）如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a 2 ）?a 3 ＝﹣a 6 B．a 6 ÷a 3 ＝a 2 C．（2a） 2 ＝2a 2 D．（a 2 ） 3 ＝a 6 5．（3 分）如图，∠AOB＝60°，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D 两点；分别以 C，D 为 圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM＝6， 则 M 点到 OB 的距离为（ ） A．6 B．2 C．3 D． 第 2 页（共 21 页） 6．（3 分）把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回 索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将 绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 9．（3 分）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）．记 甲立方体朝上一面上的数字为 x、乙立方体朝上一面朝上的数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标（x，y），那么 点 P 落在双曲线 上的概率为（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝2x 和 y＝﹣x 的图象分别为直线 l1，l2，过点（1，0）作 x 轴的垂 线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3作 y 轴的垂线 交 l2于点 A4，…，依次进行下去，则点 A2019 的坐标为（ ） 第 3 页（共 21 页） A．（2 1009 ，2 1010 ） B．（﹣2 1009 ，2 1010 ） C．（2 1009 ，﹣2 1010 ） D．（﹣2 1009 ，﹣2 1010 ） 二、填空题（每小题 3 分；共 15 分） 11．（3 分）计算：（ ﹣1） 0 ﹣（﹣ ） ﹣2 ＝ ． 12．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x+a﹣1＝0 有实数根，则 a 的取值范围是 ． 13．（3 分）如图，抛物线 y＝ax 2 +bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点 P（4，0）在 该抛物线上，则 4a﹣2b+c 的值为 ． 14．（3 分）如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以 BC 为直径作半圆，圆心为 O，以点 C 为圆心，BC 为半径作弧 AB， 过点 O 作 AC 的平行线交两弧于点 D、E，则阴影部分的面积是 ． 15．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB＝45°，AB＝4，点 P 为线段 AB 上一动点，过点 P 作 PE⊥AB 交 AD 于点 E，沿 PE 将∠A 折叠，点 A 的对称点为点 F，连接 EF、DF、CF，当△CDF 为等腰三角形时，AP 的长为 ． 第 4 页（共 21 页） 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75 分） 16．（8 分）先化简，再求值： ，其中 x 满足 x 2 ﹣x﹣1＝0． 17．（9 分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜 ... ...