2019年广东省中考数学一模试卷解析版

2019年广东省中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的 1．（3分）|﹣|的值是（　　） A．﹣4 B．4 C． D．﹣ 2．（3分）在2019年全国“两会”上李克强总理所作的《政府工作报告》令人鼓舞，催人奋进，在回顾过去五年的工作时提到：五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少68000000余人，数据68000000用科学记数法可表示为（　　） A．0.68×108 B．6.8×107 C．68×108 D．6.8×108 3．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．（ab3）2=ab6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．（a+b）2=a2+b2 D．x12÷x6=x2 4．（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 5．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0） 7．（3分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　） A．4.5 B．5 C．6 D．9 8．（3分）对于二次函数y=x2+2x﹣1的图象与性质，下列说法中正确的是（　　） A．顶点坐标为（1，2） B．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 C．对称轴是直线x=﹣1 D．最小值是﹣1 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根 B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 D．多边形的外角和都等于360° 10．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为； ③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB=+． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）﹣27的立方根是　 　． 12．（4分）分解因式：5x2﹣20=　 　． 13．（4分）一组数据3，3，4，2，8，则这组数据的中位数是　 　． 14．（4分）分式方程的解是　 　． 15．（4分）已知点O为△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=70°，∠BOC=　 　． 16．（4分）如图，将半径为6，圆心角为120°的扇形OAB绕点B顺时针旋转60°，点O，A的对应点分别为O′，A′，连接AA′，在图中阴影部分的面积是　 　． 　 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分别，共18分） 17．（6分）计算：（）﹣1﹣4sin45°﹣（1﹣）0+． 18．（6分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=﹣1． 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1 （1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长． 　 四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20．（7分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题． （1）这次被调查的总人数是多少？ （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用公共自行车的情况，请用列表或画树状图的方法求出甲被选中的概率． 21．（7分）为落实教育部关于加快教育现代化建设步伐的要求，让学生体验“数字化学习活动”，某中学今年计划购进100台某品牌的学生平板电脑共学生上课使用．经调查，该品牌的学生平板电脑2016年单价为2500元，2018年单价为1600元． （1）求2016年到 ... ...