石家庄市2018-2019学年高中毕业班模拟考试（二） 文科数学答案 选择题 1-5DBACA 6-10 ADBCB 11-12 CD 二、填空题 13． 14． 15. 16. 三、解答题 17解：(1)∵是等差数列，∴S5=5a3，又S5=3a3，∴a3=0 ……………… 2分 由a4+a6=8=2a5得a5=4∴a5- a3=2d=4, ∴d=2 ……………… 4分 ∴an= a3+(n-3)d=2(n-3). ……………… 6分 (2) bn=2n=(n-3)﹒2n+1, Tn =(-2)﹒22+(-1)﹒23+ 0﹒24 + …+(n-3)﹒2n+1, 2 Tn = (-2)﹒23+(-1)﹒24+…+(n-4)﹒2n+1 + (n-3)﹒2n+2 ……………8分 两式相减得2 Tn - Tn = 2﹒22-（23+24+…+2n+1）+ (n-3)﹒2n+2 ………………10分 =8-+ (n-3)﹒2n+2 =(n-4)·2n+2+16 即Tn=(n-4)·2n+2+16 ………………12分 18解析：（1）证明：连接交于点，连接， 点为中点，点为中点， 点为的重心，，…………2分 ，…………4分 又平面，平面，平面.…………5分 （2）因为，，， 所以全等于，，，，…………7分 ，，…………9分 在中，，， 则边上的高为， 所以…………11分 =…………12分 19【解析】（1）令，则， 从而， （2分） 整理得 （3分） 由点不共线，故，所以点的轨迹方程为（） （4分） （2）令， 易知直线不与轴重合，令直线……………………………（5分） 联立得 易知，， （7分） 由，故，即 （9分） 从而 解得，即 （11分） 所以直线的方程为或 （12分） 20解：（1）李某月应纳税所得额（含税）为：19600-5000-1000-2000=11600元………………1分 不超过3000的部分税额为%=90元………………2分 超过3000元至12000元的部分税额为%=860元………………3分 所以李某月应缴纳的个税金额为90+860=950元………………4分 （2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000-2000=12000元， 月应缴纳的个税金额为：90+900=990元；………………5分 有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000=14000元， 月应缴纳的个税金额为：90+900+400=1390元；………………6分 没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-2000=13000元， 月应缴纳的个税金额为：90+900+200=1190元；………………8分 没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000=15000元， 月应缴纳的个税金额为：90+900+600=1590元；………………10分 因为元， 所以在新个税政策下这50名公司白领月平均缴纳个税金额为1150元。………………12分 21解：（1）函数的定义域， ……………………………………………（2分） 函数在处的切线方程为， 即. ……………………………………………（4分） （2）当时，方程，即， 令，有， 令 ……………………………………………（5分） ①因为， 即，在单调递减，，所以时，，即在单调递减，， 方程无实根. ……………………………………………（7分） ②，， 时，在单调递减，，存在，使得时，，即单调递增； 时，，即单调递减；………………………………………（9分） 取， 则 令, ，，，，即在时单调递减， 所以. ……………………………………………（11分） 故存在，. 综上，的取值范围为. ……………………………………………（12分） 22解：(1)曲线的，得曲线角坐标方程为, ……2分 直线的普通方程为; ……4分 (2)把的参数方程代入抛物线方程中，得 , =>0,设方程的两根分别为， 知. ……6分 =, 成等比数列 解得∴ ……10分 23解答： （1）当时， ……2分 不等式可化为 或 或 ……4分 解得，不等式的解集为. ……5分 (2) ……7分 当且仅当(时，取“=” ……8分 当时,的取值范围为；当时,的取值范围为. ……10分 ... ...
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