2019年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版）

2019年北京市顺义区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a+b＝0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＜|a| 3．如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B． C． D． 6．如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北南偏西15°方向，则∠BAC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 7．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC＝2，EF＝1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．分解因式：a2b﹣4ab2+4b3＝　 　 ． 10．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝　 　． 11．已知|x﹣y+3|+＝0，则x?y的值为　 　． 12．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，∠ABD＝25°，则∠BAD＝　 　°． 13．如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是　 　． 14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为　 　． 15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为　 　． 16．利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的　 　（只填序号）涂成黑色． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．（5分）计算：﹣3tan30°﹣（1﹣π）0+|1﹣|． 18．（5分）已知x2+3x﹣3＝0，求代数式的值． 19．（5分）下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使得PQ⊥l． 作法：如图， ①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B； ②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q； ③作直线PQ． 所以直线PQ为所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接PA，PB，QA，QB． ∵PA＝PB＝QA＝QB， ∴四边形APBQ是菱形　 　（填推理的依据）． ∴PQ⊥AB　 　（填推理的依据）． 即PQ⊥l． 20．（5分） ... ...