2019年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷（解析版）

2019年河南省南阳市南召县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分；共30分） 1．化简|﹣2|的结果正确的是（　　） A．2﹣ B． C．﹣2 D．﹣2﹣ 2．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（　　） A．5.19×10﹣2 B．5.19×10﹣3 C．519×105 D．519×10﹣6 3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 4．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2）?a3＝﹣a6 B．a6÷a3＝a2 C．（2a）2＝2a2 D．（a2）3＝a6 5．如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为（　　） A．6 B．2 C．3 D． 6．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 9．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线上的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（　　） A．（21009，21010） B．（﹣21009，21010） C．（21009，﹣21010） D．（﹣21009，﹣21010） 二、填空题（每小题3分；共15分） 11．计算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2＝　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　 　． 14．如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为　 　． 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分） 16．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 17．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有　 　人； （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）扇形统计图中圆心角α＝　 　度； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所 ... ...