2019年吉林省长春市宽城区中考数学一模试卷解析版

2019年吉林省长春市宽城区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．﹣的相反数是（　　） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年“，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．15×1010 B．1.5×1011 C．1.5×1012 D．0.15×1012 3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°．则∠CDE的大小为（　　） A．45° B．40° C．39° D．35° 6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（　　） A． B． C．2 D． 7．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（　　） A．asin26.5° B． C．acos26.5° D． 8．如图，在平面直角坐标系中直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是线段AB上一点，若CD＝OC，则点D的坐标为（　　） A．（3，9） B．（3，） C．（4，8） D．.（4，7） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．比较大小：　 　3（填写“＜”或“＞”）． 10．分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝　 　． 11．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为　 　． 12．已知线段AB按以下步骤作图：①分别以点A，点B为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C；②连结AC、BC；③以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D；④连结BD．则∠ADB的大小是　 　度． 13．如图，在平面直角坐标系中，函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D．若△ABD的面积为8，则k的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），其中x＝． 16．（6分）在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率． 17．（6分）在创建文明城市的进程中．某市为美化城市环境，计划种植树木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数． 18．（7分）图1、图2均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上， （1）点C在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图1中用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置， （2）如图2，点D、M、N均在格点上，请用无刻度的直尺在线段MN上找到一点E，使线段DE＝AB．（保留作图痕迹） 19．（7分）如图，PC是⊙O的直径，PA切⊙O于点P，OA交⊙O于点B，连结BC．已知⊙O的半径为2，∠C＝35° （1）求∠A的度数． （2）求的长． 20．（7分）某中学八、九两 ... ...